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quelle a curvatura totale (o media) costante, e le generali superficie isoterme, 

 pei sistemi tripli ortogonali nell' S 3 i sistemi di Weingarten, nello spazio S„ 

 i sistemi n pli ortogonali (E) (caratterizzati dalla simmetria delle rotazioni 

 p ih == /i ki ) ì i sistemi ortogonali di Guichard-Darboux con 



H? + HH [-H*=cost. 



Per tutti questi sistemi, e innumerevoli altri, accade dunque che le 

 trasformazioni di Ribaucour possono dirigersi in modo che appartenendo il 

 sistema (^) (la superficie) alla classe considerata, anche i due contigui 

 (2')>(2") s ' ano della medesima classe. Ed allora, nei casi in vista, si pre- 

 senta costantemente questo fatto che nella serie oo 1 di sistemi (2) trasfor- 

 mati ve ne ha olire (^). uno ed uno soltanto appartenente alla classe 

 considerata. Questo particolare sistema (^), come isolato, si ottiene quindi 

 in termini finiti. 



In tutti questi casi, come per le trasformazioni di Bàcklund delle super- 

 ficie pseudosferiche, il teorema di permutabilità perfeziona quindi i metodi 

 di trasformazione, permettendo di dedurre sempre nuovi sistemi della classe 

 sema alcun calcolo d 'integrazione. È questo un risultato che appare impor- 

 tante tanto geometricamente, quanto dal punto di vista analitico come 

 proprietà delle soluzioni dei corrispondenti sistemi di equazioni a derivate 

 parziali. 



Meccanica. — Assi permanenti nel moto di rotazione di un 

 corpo ìiel quale sussistono dei, moti interni stazionari. Nota di 

 Orazio Lazzarino, presentata dal Socio T. Levi-Civita ('). 



In una Nota precedente ( 2 ), alla quale mi riferisco anche per la parte 

 bibliografica, ho trovato che, per la rotazione di un corpo sottratto all'azione 

 di forze esterne e nel quale sussistono dei moti interni tali che uon ne al- 

 terino nè la forma uè la distribuzione di densità, l'equazione del moto può 

 scriversi sotto la forma molto semplice 



(1) d(aSì + m _ 



Ut 



da cui si ricava immediatamente l' integrale delle aree sotto la forma no- 

 tevole 



(2) «/2 + Mi = K 



H Pervenuta all'Accademia il 5 .settembre 1917. 



( a ) 0. Lazzarino, Rappresentazione cinematica del moto di rotazione di un corpo 

 nel qude sussistono dei moti interni stazionari, lì e nel. della I?. A co. (Vi Lincei, voi. XXVI, 

 2 1 seni., fase. 5. 



