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degli assi istantanei di rotazione è un cono di rotazione di osse OM;». 

 Questi risultati ed altri ancora si possono trovare per altra via. Osservo, 

 per questo, che le equazioni (1') , (2) , (3) diventano, nel caso in esame, 



A~ + i2AM,==0; (2,) Afì + Mi = K; (3,) A& = 2h . 



La (3i) mostra che il vettore Sì, e quindi ASÌ , conserva modulo costante 

 durante il moto ; si ha qniudi che « la velocità angolare della rotazione 

 istantanea ha, per tutta la durata del moto, la grandezza costante 

 w = )' (2h / A.) e quindi il moto è uniforme*. Ponendo poi D — 0=K, 



V — = A.Q, W — = Mì, si deduce, per la (2), U — V = M,- , e si 

 vede subito che i lati del triangolo OUV hanno lunghezze costanti e, poiché 

 la retta OU è rissa nello spazio, si conclude che « durante il moto del 

 corpo il triangolo OUV ruota rigidamente intorno all'asse OK, quindi 

 il luogo delle rette OV, cioè il cono fisso degli assi istantanei di rota- 

 zione, è un cono di rotazione di asse OK » . Inoltre, poiché durante il moto 

 la retta OV fa angolo costante con OW, si trae che « il luogo delle rette 

 OV iHspetto al corpo mobile, cioè il cono mobile degli assi istantanei di 

 rotazione, è un cono di rotazione di asse OM, ». I due coni considerati si 

 toccano lungo la generatrice comune OSÌ ed il piano tangente comune è per- 

 pendicolare al piano OUV. Dalla (10) si ricava poi 



(11) P = + 



\>2h 



e questo punto P descrive l'erpolodia e la polodia, perciò si vede che « l'er- 

 polodia e la yolo&ia sono circonferenze descritte rispettivamente intorno 

 ad OK e ad OM,- come assi*. Le velocità di P, considerato come mobile, 

 sull'erpolodia e sulla polodia sono notoriamente eguali ed il loro valore co- 

 mune si ricava dalla (11) e dalla (V) e vale 



a 1 iS> 1 SAM ( = - 2s 



di j/2A dt Af '27? A 2 f 2h 



dove s è l'area del inangolo OUV, e V è un vettore unitario normale al 

 piano del triangolo. Si ha dunque che « la velocità con cui P descrive la 

 polodia (o l erpolodia) è costante ed eguale a 2slk 2 \ / 2h ». Per calcolare le 

 velocità angolari dei moti di P sull'erpolodia e sulla polodia. basta, p. es., 

 osservare che esse sono eguali alla grandezza della velocità del punto V 

 [che vale A mod (dSi/dt) ossia, per la (li), mod (Sì A M,-) cioè 2s/A] divisa 

 rispettivamente per la distanza di V dalla retta OK e dalla retta OM,-. 

 queste distanze valgono rispettivamente 2s/modK e 2s/modM,, quindi le 

 richieste velocità hanno rispettivamente i valori modK/A e mod31,/A. 



