giacché, riferendoci noi al piano invariabile, si ha, per il teorema di Ja- 



cobi ^ W 



dt dt 



Da queste tre equazioni, abbiamo: 



do 



« H "» L 



( sen ? ) 



Ciò fatto, sostituiamo al posto di re, ~ , m, ri, i, i loro valori nu- 

 merici e supponiamo al solito che l' inclinazione V non sia troppo grande, 

 avendosi p. es. z' = 30°. La (4) si trasformerà allora nell'ineguaglianza: 



(5) ^ 0,16079 . 



VP 



2. Nella Nota II (') dimostrammo che, nell'intervallo — ^=1, 

 X{§) è una funzione crescente dell'argomento. Vogliamo ora far vedere che 

 questa proprietà (prendendo col segno positivo) vale anche per la fun- 

 zione 



(a) ■ l W = A| = 



(1 — P'*>J /* ' 1 — ^Uo J. l/l-^sen'dj 



Derivando, infatti, si ha 



dalla quale valendoci dell'ineguaglianza (21) dimostrata nella Nota seconda, 

 cioè : 



risulta sostituendo per il suo valore : 

 1 



(9) L'(/?)> 



f */2 



(4£ 2 + 2/i? 4 ) j/l — /S* sen 8 # d# 



•7i/2 fnJ2 



— (1 — ^) l f/l — F sen2 * ^ + — i 3 ')* 



|/l — sen* # 



> 



> 2 r^2 



4^ + — I i/i — /j«sen«#<M->0. 

 -2/?f//*(l-/? 8 ) 3 



\3 



(') Nota II, n. 7. Questi Rendiconti, 1916, 2° seni., pag. 437. 



