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rivate, tino a ^ , separatamente, dalle due parti della superficie, in- 

 cluse le due pagine, corrispondenti ai due segni di n, si ha (') 



(1) 



I) 



donde segue, col consueto significato dei simboli (*), 



(2) 



i) 



D 



■òsi 7>s£ 



Ti* 7^ Dy 



D'altre parte, <p potrà ancora concepirsi come funzione di una terna di 

 coordinate cartesiane ortogonali x ,y , s , con che si ha 



7)<p 



7)s* 



7)<y 7)3-' 

 ~òx 7>s M 



JL 11 



7)S„ 7)S„ 



ìy ì>s u 



2 



~à(f 7)5 



~Ò2 1)S U 



~ÒX ~ÒS„ 7)?/ ÌS U 7)5 Ds u 



7)<y ìx . 7)// . 7>g> _D£~ 

 Da: as« 7>« 7>* M 7>; 7>s„_ 



7>9> T) 2 ^ 7i£ Vj/ . 7)y 7) 2 5 

 fcr tó" 7)?/ 7)S* + 7)5 7>4 



7><y Tiz _| Tjp J)£ jiy J>5 I 

 7)35 7)S„ 7)// 7)S C 7)5 7)V_J 



■ 7)y ^ Da: , 7g> 7) D.y . 7>y 7) 7>5 



Dee 7)S M TiSu D^ X, 7)S r 7)5 7)S M 7>S„ ' 



dove la notazione simbolica ha evidente significato, e le formole analoghe, 

 che si ottengono scambiando u con v . 



Combinando colle (2) le quali forinole, applicate all' ipotesi che la di- 

 rezione degli assi delle x e delle y sia quella della tangente, nel conside- 

 rato punto limite della superficie, alla linea u = cost. e alla linea v — cosi, 

 con che 



~òx 



7>S M 



= 1 , 



7)5 

 7)S„ 



1 2 x 



(') Nota citata. 

 (') Difatti, si ha 



y 



Ds* 



D 



Ds« 



1 _D_ 



1 D 



3 



Ds» 

 1 D s 



1 3. 

 j/E 



i 



4=^--L-^ = -^- + -L= 1 /G - 



■\/G 3» ^G 2>» G 3» j/G ~~Dy~ 3« 



1 



a 3 



1 D 



D 



1 



D 



Ds« D«» 3» -(/e 3m -j/eG 3m3» j/G 



i/E 2. 



Dm 



e le forinole analoghe, che si ottengono scambiando u con v. Notiamo che ne risulta 



_3_JL_ 2_ Jl. 



ì 



t/G 



D -7= 

 ìiv Dm 



1 



1 _ j/G J_ 

 |/E 



Dm Dw 



