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temente seguito in A. V. I, pp. 108 e seg. ('). nel secondo sostituire ad u 

 il vettore an (a vettore costante) ed a omografìa funzione di P; porre nel 



terzo a = ™ , per ottenere le nuove formule: 



Ct II 



| Rota « da = fu A a . div n da — j v A « ds 

 fj' a u da — f ~ n . div n da — ( ~ v ds 

 j'j, a da = Jì^jf-nV div n de— | ^và; 



quest'ultima, a sua volta, si ottiene dalla precedente ponendo u = «a. 



4. Una importante applicazione, fatta dal Burgatti, di questi operatori 

 superficiali consiste nella ricerca, sotto forma assoluta, delle discontinuità 

 dei potenziali di strato semplice e di doppio strato attraverso a ; e a varie 

 questioni della teoria dell'elasticità. 



Accennando con [A] la discontinuità di h attraverso a, la formula 

 fondamentale dimostrata dal Burgatti ( 2 ) che dà la discontinuità della deri- 

 vata di un vettore rispetto ad un punto, è la seguente: 



V essendo un altro vettore incognito. 



Vogliamo accennare ad un'altra applicazione e che riguarda una ricerca, 

 oggetto di due recenti e interessanti Note del prof. Maggi ( 3 ). 



Immaginiamo che s rappresenti lo spostamento in un punto di un 

 corpo elastico isotropo, e generalmente discontinuo attraverso <r; e suppo- 

 niamo invece che sia continua, attraverso a, la pressione normale; cioè 



(') Col sussidio dei metodi e delle notazioni dell' A. V. il sig. Vincent C. Poor, 

 dell'Università di Michigan, ha ottenuto eleganti formule di trasformazione di integrali 

 di volume in integrali di superficie, relative ad una omografìa funzione simmetrica di due 

 punti P e M: Transfonnation Theorems in the Theory of the Linear Vector Function 

 [Bull, of the American Mathem. Society, voi. XXII. pp. 174-181 (1916)]. Vedi nello 

 stesso volume le osservazioni del sig. G. B. Wilson, pp. 336-337 e la replica del Poor, 

 pp 503-504. Sui metodi di Gibbs si può vedere quanto, in risposta al sig. Wilson, ripe- 

 tutamente il prof. Burali ed io esponemmo nelle nostre pubblicazioni. 



(') Vedi la prima delle Note citate. 



(') G. A. Maggi, Sopra una formula commutativa e alcune sue applicazioni [Rend. 

 E. Acc. Lincei, s. 5 a , voi. XXVI, pp. 189-194 (1917)]; Posizione e soluzione di alcune 

 questioni attinenti alla teoria delle distorsioni elastiche [Ibid., pp. 350-357]. 



