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Est. Meridiano astronomico e parallelo astronomico si diranno le due linee 

 del Geoide, passanti per P, lungo le quali è rispettivamente costante la 

 longitudine o la latitudine. 



Le direzioni positive delle tre rette fra loro ortogonali : normale alla 

 superficie, retta cardinale Nord, retta cardinale Est, saranno definite dalle 

 tre terne di coseni: 



^ X = cos (f cosw T = cos (f sen co Z — sen <p 



(1) X„ = — sen <p cos co T„ = — sen tp sen co Z„ = cosc/> 



( X e = — sen co Y e = cos u Z e — . 



La cardinale Nord si intenderà quindi contata positivamente verso Nord, e 

 la cardinale Est positivamente verso Est. 



3. Si consideri una linea della superficie uscente da P e si indichi 

 con il suo azimut, contato dalla direzione Nord positivamente verso Est. 

 Con Ri ed R, si denotino i due raggi principali di curvatura della super- 

 ficie in P, raggi che si assumeranno come positivi, limitandoci alla consi- 

 derazione del caso, sempre del resto fino ad ora verificato in pratica, che 

 il Geoide rivolga all'esterno la sua convessità ; e si indichi infine con tv, 

 l'azimut della linea di curvatura alla quale corrisponde il raggio di curva- 

 tura Rj . 



Se ds è l'elemento lineare PP' della linea, e de l'angolo fra le due 

 normali alla superficie in P e P', si ha per il teorema di Hamilton : 



/ de \ 2 cos*(0 — w ) sen*(fl — ft„) 

 \ds i Ri + R| 



(£)'-&+ è) 



e questa si può scrivere 



d 



/de \ 2 



Xds) ~ X ^~ ^ 008 ^ S S6n ^ 

 quando si ponga 



(2) 



1/1 , 1 \ 1/1 l \ 



= 2ÌrT + ri) ^ = 2ÌrT-rI) cos2 ^ 



de 



Se il valore di — viene determinato in corrispondenza a tre direzioni 

 uscenti da P, e si formano le tre equazioni corrispondenti . si potranno de- 



