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Indicando con do l'elemento superficiale del Geoide, con d2 quello 

 corrispondente della sfera rappresentativa, si ha 



da = ] EG — F 2 dtp dco d2 = cos q> d<p dco 

 1 dS cos <p 



Ri R 2 do | EG — F 2 ' 

 ed essendo d'altra parte 



I — F 2 P 



(8) senta — 8) = 1 — cos la — 8) = —=. , 



1 EG f/EG 



si avrà 



| KG = B, 8, 



sen (a — /?) 



,., sen a cos /? cos 2 (p 



D ' = K )K 2 > — — , 



sen (a — 



mentre dalle (7) e dalla seconda delle (8) si ricava 



(9) E = R, R 2 °™f- - - G = R,R 2 ^ " cos > 



sen «sen (a — 8) cos 8 sen (a — /?) 



F = R! R 2 cotg (a — /?) cos (f> . 



Risultano così determinati, in funzione di grandezze osservate, tanto i 

 coefficienti della prima quanto quelli della seconda forma fondamentale. 

 6. Si scrivano le (5) sotto la forma 



■Vi 1 "ÒSO v vi 1 -rr 



V — = — ■ X„ = cos a > — = — X e = sen a 



e vi si aggiunga la relazione 

 Da queste si ricava 



1 





Ti 





i 









i 



1)2 



n 





^ J/E ^ 



= cos a - X„ -j- sen a ■ X„ 



j/E (cos a sen 9) cos w -f- sen a sen co) 



(10) { ^ = — E (cos a sen y sen a; — sen « cos w) 



Tu 



= f E cos a cos 9 . 



