Analogamente dalle (6), quando vi si aggiunga la relazione 



si ricaverà 



ìx 

 ìco 



f G ^ w 



— j/G (cos sen (/> cos w -j- sen [3 sen <») 



(11) { — == ■ — j G (cos fi sen </; sen « — sen ^ cos co) 



,00 



f/G cos cos (/> 



Le (10) e (11) (') permetteranno di determinare le coordinate dei punti 

 della superfìcie geoidica mediante quadrature, a meno di una costante, quando 

 in funzione di <p ed co siano stati determinati i valori di a,/?,E,G in un 

 numero sufficientemente fitto di punti. 



A forma più semplice si riducono le (10) e (11) quando, invece di 

 E,G, per le (7), si sostituiscano D.D',D", ottenendosi allora 



~òx „ . D' 



— = D sen w cos co -A sen co 



ìg> cos <p 



(10') — = D sen <p sen co — ^ cos co 



ì<p COS <p 



1>S 



D cos <f 



1x D" 



— = D' sen a> cos co -I sen co 



lieo cos (p 



tv D " 

 {11 < — — = D sen q» sen co cos co 



7)0) cos (p 



ìoo 



= — D' cos (p 



Riesce più facile Stabilire con queste che non colle (10) e (11) le con- 

 dizioni di integrabilità. Esse conducono alle equazioni di Mainardi-Codazzi 



\ — 4- D sen w cos g> + D' ter «> = 



(12) ] * * 



(') Le forinole (10) e (11) si trovano nella Memoria del Viterbi, e le (10') e (11') 

 eolle relative condizioni di integrabilità in quella di Mineo. 



