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scarsamente e eoa molte riserve nelle questioni della fìsica, ove è inevita- 

 bile l'intervento delle costanti universali, delle quali la nostra conoscenza 

 è assai limitata. 



Osserviamo fin d'ora che se noi potremo affermare che tutte le possi- 

 bili costanti universali di una data teoria debbano essere esprimibili me- 

 diante un numero limitato di costanti universali fondamentali, oppure anche 

 solamente avere le loro dimensioni sottoposte ad un determinato vincolo, i 

 due metodi precedenti diverranno senz'altro applicabili in generale a quella 

 stessa teoria fìsica, purché si tenga conto del possibile, eventuale intervento 

 di tali costanti. 



3. Passiamo ora al caso in cui convenga per qualche ragione sottoporre 

 i rapporti fondamentali di similitudine a qualche vincolo. 



Opportune limitazioni nei rapporti di similitudine sono considerate espli- 

 citamente e di proposito deliberato, quando si tratta di realizzare effettiva- 

 mente qualche sistema simile su cui esperimentare, valendosi dei soli mezzi 

 che è possibile avere a nostra disposizione. Si comprende che le difficoltà 

 sono allora gravissime, perchè, mentre si può disporre di limitati rapporti 

 di similitudiue, le diverse proprietà fisiche dei corpi e le loro influenze sulle 

 esperienze sono invece numerosissime. Non può quindi sorprendere che, 

 mancando anche di questo argomento una trattazione sistematica, quasi 

 ogni applicazione abbia dato luogo a critiche e discussioni. Lasciamo quindi 

 per ora da parte quest'ultima classe di applicazioni. 



Però ricordiamo tin d'ora che. trattando questioni fìsiche, sono state 

 qualche volta introdotte limitazioni nei rapporti di similitudine, anche 

 quando non si trattava di realizzare effettivamente qualche determinato si- 

 stema simile, ma si voleva solamente limitare la considerazione astratta 

 dei sistemi simili a quelli che possono concepirsi nell'ambito di una deter- 

 minata teoria, per es. uell'etere interpretato secondo la teoria di Maxwell. 



Si giungeva cosi a particolari forme di applicazione del principio di 

 similitudine specialmente convenienti per alcune date teorie. 



Ma il fatto che tali limitazioni nei rapporti di similitudine venivano 

 generalmente giustificate con ragionamenti di. altra indole, ha indotta 

 l'errata convinzione che possa esistere un principio di similitudine, avente 

 un valore effettivamente fisico e non puramente metodologico. Invece esso, 

 nella sua forma generale, non ha, e non può avere, alcun rapporto con nes- 

 suna speciale teoria fìsica, ma solamente col sistema delle dimensioni che 

 è stato scelto. Nelle sue forme particolari, coi diversi rapporti sottoposti a 

 vincoli più o meno ristretti, esso non è che l'espressione di ciò che diver- 

 rebbe il principio generale, quando lo si sottoponesse alla condizione di dover 

 lasciare invariate, per qualsiasi possibile trasformazione, alcune date espres- 

 sioni dimensionali. È quindi evidente che, quando si potesse affermare che 

 le costanti universali di una data teoria debbano soddisfare a una certa 



