- 292 — 



espressione dimensionale, la forma particolare del principio di similitudine 

 che lascierà sempre invariata tale espressione potrà rendere ottimi servigi, 

 permettendo essa di eliminare senz'altro la difficoltà, ripetutamente rilevata, 

 dell'eventuale intervento, nelle nostre forinole, delle costanti universali, e 

 ciò senza doverle considerare esplicitamente ogni volta, come si dovrebbe 

 nel caso del n.° 2. 



Vedremo in una Nota seguente come, per es. il Principio della simili- 

 tudine del Tolmann, sia appunto una praticissima forma di applicazione del 

 principio generale, nell'ipotesi che esso abbia sempre a considerare sola- 

 mente costanti universali sottoposte a un certo vincolo ; e che quindi questo 

 principio avrà un notevole valore, quando sarà dimostrato, ciò che dal- 

 l'esposizione di esso non risulta, che quel vincolo corrisponde appunto, anzi 

 è equivalente, all' interpretazione dei fenomeni fisici mediante i principi 

 della termodinamica e della elettrodinamica di Maxwell. 



Ma vedremo pure che potremo far corrispondere a qualsiasi teoria lo- 

 gica, sia essa o no confermata dalla nostra esperienza, per es. alla teoria 

 dell'emissione della luce, principi di similitudine perfettamente analoghi. 



Perchè quanto precede abbia una base è però necessario di ammettere, 

 come abbiamo ripetutamente accennato, una stretta correlazione fra teorie 

 fisiche e costanti universali. Essa risulta, infatti, da un mio studio in corso 

 di pubblicazione e che riassumerò brevissimamente nel paragrafo seguente. 



Relazioni generali fra teorie fisiche e costanti universali. 



4. Le dimensioni di una costante dimensionale della fisica possono ve- 

 nire espresse per mezzo delle dimensioni di un certo numero di altre costanti, 

 che perciò assumerebbero il carattete di costanti fondamentali. Posto a base 

 il sistema di dimensioni / , t ,m , T ed e della Nota precedente, le dimen- 

 sioni di una generica costante possono in generale essere espresse mediante 

 l'equazione dimensionale: 



quando le costanti fondamentali (7 x i l r i m^i T 3 » e^i) soddisfacciano a certe 

 coudizioni algebriche che non è difficile stabilire. 



Ciò premesso, se ci chiediamo se sia ammissibile che costanti univer- 

 sali, soddisfacenti a quelle condizioni, possano appartenere tutte ad una data 

 interpretazione fisica (costituita da una o più teorie concordanti fra di loro), 

 dobbiamo rispondere in modo recisamente negativo. Tale ammissione, infatti, 

 toglierebbe alle teorie fisiche il loro carattere essenziale, di poter ammettere 

 corte leggi e di non poter ammetterne certe altre, perchè sarebbe allora 

 sempre possibile di comporre, per mezzo di quelle costanti fondamentali, 



(1) 



