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altre costanti universali di dimensioni tali, da rendere logicamente possibile 

 qualsiasi legge arbitrariamente data. Per es. finché ammettiamo, che le di- 

 mensioni di tutte le costanti universali C , che possono intervenire eventual- 

 mente nella teoria di Maxvell, debbano tutte essere esprimibili mediante le 

 dimensioni di due di esse (per. es. della costante dielettrica « e della per- 

 meabilità magnetica /i , oppure di una delle due e della velocità della luce c), 

 le note* relazioni fra la densità dell'energia elettrica u c e magnetica u m e 

 le rispettive forze elettriche E e magnetiche H in un punto qualsiasi vuoto 



Uc^GyW e u m = C*W 



saranno caratteristiche per la detta teoria, come le sole relazioni logica- 

 mente possibili, in essa, fra le u ed E da una parte, le u ed H dall'altra 

 ed una generica costante G. Ma se togliessimo, o modificassimo, questo vincolo 

 relativo alla C, ed ammettessimo la possibilità dell'intervento, nell'espres- 

 sione delle loro dimensioni, sia pure di una sola costante fondamentale di 

 dimensioni indipendenti da quella delle due altre già scelte, fra le stesse 

 entità «,EedH diverrebbero immediatamente possibili infinite altre rela- 

 zioni, altrettanto logiche che le precedenti. 



Se poi, procedendo in quest'ordine di idee, ricerchiamo a quali vincoli 

 debbano essere sottoposte le dimensioni delle costanti universali di una data 

 teoria, perchè possa essere evitato l' inconveniente anzidetto, repugnante ad 

 ogni nostra concezione di teoria tìsica, potremo concludere che basterà am- 

 mettere, che esse debbano soddisfare a k equazioni lineari fra le X , t , fi , 

 & ed ì] , k essendo sempre minore di 5. 



Ciò appunto si verifica in tutte le teorie logicamente possibili. 



Ma quello che più interessa è, che è possibile di dimostrare come questo 

 vincolo sia caratteristico per la teoria, tanto che la sua semplice ammis- 

 sione equivale ad ammettere tutte le leggi fondamentali della teoria stessa. 



E così nella teoria elettrodinamica di Maxwell le costanti sono sotto- 

 poste al vincolo di soddisfare alle equazioni lineari 



(2) 2X -|- 2t -f- rj = e fi — l — t = ; 



e reciprocamente, l'ammissione di tale vincolo basta a dedurre tutte le leggi 

 di quella teoria. 



Nella teoria dell' irraggiamento termico, fondata sulla teoria di Maxwell 

 e sui principi della termodinamica, il vincolo può essere espresso colla sola 

 equazione 



(3) l + t — f t — # = , ■ 



dalla cui sola ammissione si possono ricavare tutte le leggi fondamentali 

 di quella teoria. 



Rendiconti. 1917. Voi. XXVI, 2» Sem. 40 



