RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI ■ LINCEI 

 Classe di scienze tìsiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 16 dicembre 1917. 

 F. D'Ovidio. Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



Meccanica. — ds 2 einsteiniani in campi newtoniani. I : Ge- 

 neralità e prima approssimazione. Nota del Socio T. Levi-Civita. 



La questione che è oggetto della presente Nota e di alcune altre che 

 le faranno seguito si imposta fisicamente così: 



Una regione dello spazio è sede di un campo di forza — nell'ordinaria 

 meccanica si direbbe senz'altro newtoniano — dovuto all'azione di masse 

 esterne al campo. Supposto che le masse non si spostino e che non inter- 

 venga nessun'altra circostanza perturbatrice, si stabilisce — pur valendo la 

 nuova meccanica di Einstein — uu redime statico, poco diverso da quello 

 che risponde alla tradizione classica, le condizioni di equilibrio dovendosi 

 desumere dalle equazioni gravitazionali di Einstein. Il nostro scopo è ap- 

 punto di discutere le principali conseguenze di codeste equazioni nel caso 

 semplice testé specificato. 



Dacché il divario quantitativo dallo schema abituale è appena sensi- 

 bile alle più affinate esperienze, siamo intuitivamente tratti a presumere 

 che ad ogni ordinario potenziale newtoniano si coordini una soluzione del- 

 l'anzidetto sistema differenziale, sicché il grado di arbitrarietà del suo in- 

 tegrale generale sarà quello stesso delle funzioni armoniche. Ciò si mette 

 in evidenza, direi quasi automaticamente, quando, nella trattazione delle 

 equazioni differenziali, ci si limita ad una prima approssimazione. Il poten- 

 ziale newtoniano — c 2 y (e costante universale ben nota) conserva allora, nei 

 riguardi statici, il suo significato ordinario (vuoi di lavoro, vuoi, cambiando 

 il segno, di energia posizionale di un ipotetico punto materiale mobile nel 



Rendiconti 1917, Voi. XXVI, 2° Sem. 42 



