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le quali definiscono le Xi (i due punti sovrapposti significando, ben s' in- 

 tende, duplice [derivazione rapporto a t) in funzione del posto. I secondi 

 membri 



(in quanto derivate di una medesima funzione — \ V 2 ) costituiscono mani- 

 festamente un sistema covariante (di fronte a trasformazioni qualsivogliono 

 di coordinate spaziali). Il sistema contravariante reciproco è 



XC!> =I* aiiHì X *> 



designandosi al solito con a iik) i coefficienti della quadrica reciproca al di' 1 . 

 La risoluzione delle (5) porge precisamente 



mettendo in evidenza il carattere contravariante delle accelerazioni incipienti: 

 voglio dire delle ce,- spettanti ad un punto materiale in campo statico, quando 

 si assumono tutte le Xi eguali a zero. 



Ai due sistemi semplici reciproci X,- , X (<) = Xi si coordina notoria- 

 mente ( x ) un unico vettore F (dello spazio euclideo tangente, col quale del 

 resto si identifica qualunque varietà nell' intorno di prim'ordine di uu suo 

 punto generico). 



Tale vettore F -porge ovviamente la misura statica della forza (uni- 

 taria) del campo (accelerazione incipiente di un punto materiale libero, o, 

 se si vuole, accelerazione che è d'uopo vincere per mantenere il punto in 

 quiete). 



Consideriamo, accanto al punto P di coordinate z,- , un punto vicinis- 

 simo P' di coordinate z% -f- dxi e il trinomio (invariante) 



^ X, dx t = — | dV 2 . 



dV* 



Indicando con di V elemento lineare PP' , — \ si presenta come 



derivata (in P) della funzione — j V* secondo l'arco (di una qualsiasi linea) 



dx ' 



uscente da P verso P\ D'altra parte i rapporti — -j sono i parametri spet- 



(') Ricci et Levi-Civita, Méthodes de calcul différentiel absolu, etc, Math. Ann., 

 B. LIV, 1900, pag. 137. 



