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Come si vede, lo spazio non resta in generale euclideo, nemmeno in 

 prima approssimazione, ma è soltanto (in tale approssimazione) rappresen- 

 tabile conformemente entro nuo spazio euclideo. 



In definitiva, il ds* globale di Einstein che conviene ad un assegnato 

 campo di forza newtoniano di potenziale — c 2 y è dato da 



(13) ds 2 = c £ { 1 + 2y) dt 2 - ( 1 — 2y) dl\ 



(dl elemento lineare di uno spazio euclideo). 



Per il campo di un' unica massa ( — c 2 y proporzionale all' inversa della 

 distanza dalla massa), l'espressione (13) del ds 2 era già stata esplicitamente 

 segnalata da De Sitter Il caso di quante si vogliono masse (che corri- 

 sponde sostanzialmente ad una arbitraria funzione armonica y) è poi impli- 

 cito in una notevole formula di seconda approssimazione stabilita da 

 J. Droste ( 2 ). Con tutto ciò mi è parso opportuno, proponendomi una ri- 

 cerca sistematica sugli spazi vuoti, di far posto anche a questi risultati di 

 prima approssimazione, tanto più che vengono così meglio lumeggiati, e si 

 ottengono nel modo più spontaneo senza sviluppi materiali di calcolo. 



Paletnologia. — Ancora la Grotta preistorica di Equi. Nota 

 del Socio Carlo De Stefani. 



Avendo continuato nel 1917 gli scavi da lungo tempo intrapresi nella 

 Grotta preistorica di Equi nelle Alpi Apuane della quale detti un Resoconto 

 all'Accademia (Rendiconti del luglio 1916) e che illustrai a lungo di re- 

 cente ( 3 ), do un nuovo cenno delle ulteriori scoperte. 



A metri 1,30 verticalmente sotto il focolare descritto, e così a m. 5,10 

 sotto il piano del piazzale della Tecchia si trovò un altro focolare pianeg- 

 giante, più limitato, presso la parete sinistra della Grotta, non lontano dal- 

 l' ingresso, quindi un poco indentro al pendio di pietrisco che la super- 

 ficie della Grotta stessa aveva dall'esterno verso l' interno. Di questo focolare 

 avevamo trovato appena qualche indizio negli scavi precedenti. 



Colà il pietrisco è scarso, anzi scarsissimo e predomina la sabbia gial- 

 letta derivante dal lento e regolare sfacimento delle pareti silicifere. 



(') Cfr. Einstein, Nàherungsweise Integration der Feldgleichungen der Gravitation, 

 Sitzungsberichte der K. Preuss. Ak. der Wiss.. 1916, pag. 692. 



( a ) Th9 field of n moving centrea in Einstein^ theory of gravitation, K. Ak. van 

 Wet. te Amsterdam, Proceedings. voi. XIX, 1916, pp. 447-455. 



( 3 ) La grotta preistorica dì Equi nelle Alpi Apuane (Arch. per l'Antropologia e 

 la Etnologia, voi. XLVI, 1916). 



