terza forma y è evidentemente in stretta relazione colle due precedenti, 

 quando le costanti che lasciano invariate le trasformazioni ammesse da 

 quella speciale forma di similitudine, siano appunto le costanti fondamen- 

 tali del caso a o le equivalenti costanti generiche del caso /?. 



Vediamo ora con qualche esempio le questioni che si presentano nelle 

 applicazioni dei diversi casi e le loro interpretazioni fìsiche. 



2. Le applicazioni nel caso a] non dovrebbero sollevare alcuna difficoltà 

 essendo esse perfettamente analoghe a quelle note della dinamica. Ma la 

 solita incertezza nella trattazione delle questioni che si riferiscono alle di- 

 mensioni tisiche ha qui pure influito, così che sono avvenute talora curiose 

 discussioni, che non hanno certo contribuito a condurre ad una esatta valu- 

 tazione dell'indole e della portata del principio della Similitudine. Per es. 

 Lord Rayleigh, nell'interessante pubblicazione già ricordata, trattò con questi 

 metodi il problema di Boussinesq del passaggio stazionario h del calore da 

 un buon conduttore di lunghezza a ad un liquido moventesi colla velocità v, 

 per una differenza di temperatura i) fra corpo e liquido, giungendo alla for- 

 mula h — k a #F (a v c k~ l ) nella quale c rappresenta il calore specifico 

 del liquido, k la conducibilità termica di esso e F una funzione arbitraria 

 che in casi speciali poteva poi venire determinata. 



Immediatamente veniva fatta dal sig. D. Riabouchinsky l'osservazione 

 che. se invece delle quattro entità foodamentali (lunghezza, tempo, tempe- 

 ratura e quantità di calore) considerate dal Rayleigh si fosse definito il ca- 

 lore come energia cinetica delle molecole, si sarebbe invece trovata la for- 

 mula h — kaO F(o k~ l a" 2 c a 3 ). A questa osservazione fu risposto da varie 

 parti e brevissimamente anche dallo stesso Lord Rayleigh, ma, a parer mio, 

 non in modo completamente esauriente. 



Senza entrare nei particolari della deduzione dell'ultima formula, che 

 qui nou interessano, osserviamo solamente che. in seguito alla definizione 

 del calore come energia cinetica delle molecole, il problema precedente (che 

 in fondo consisteva nella ricerca delle relazioni dimensionali possibili fra 

 le entità tìsiche quantità dì calore, lunghezza, tempo, temperatura, con- 

 ducibilità, calore specifico e velocità) avrebbe dovuto essere meglio definito. 

 Si sarebbe allora veduto che, se ci si proponeva di trattare la questione 

 microscopicamente e quindi si consideravano nell'entità velocità tutte le ve- 

 locità, ivi comprese quelle delle singole molecole, il problema sarebbe di- 

 venuto infinitamente complesso; se ci si proponeva invece di trattare la 

 questione macroscopicamente, considerando cioè i soli valori medi delle ve- 

 locità delle molecole, si sarebbe allora dovuto, prima di tutto, introdurre, 

 al posto delle classiche, le nuove entità statistiche, colle rispettive dimen- 

 sioni; ma in tal caso avremmo certamente ritrovata la formula del Rayleigh. 



ò. Passiamo ora ad applicazioni in cui possano intervenire costanti uni- 

 versali e trattiamo uno stesso esempio nelle forme a, /? e y del n. 1, onde 

 vederne chiaramente le analogie e le differenze. 



