— 329 — 



generale ogni costante dalle dimensioni [l x t T m?- T x+T_ f A ] e [_l x f m x+T e~ ìX ~ ix '], 

 il Tolman era giunto fin dal 1914 fondandosi^ considerazioni di tutt' altra 

 indole. E appunto per tali considerazioni e per il significato eminentemente 

 fisico che il Tolman credette di poter dare al suo principio, furono sollevate 

 molte obbiezioni, delle quali le più fondate furono quelle dei sigg. E. Buckin- 

 gham e J. Jshiwara. 



Il primo sostenne che il principio del Tolman non era che un caso 

 particolare del principio più generale dell'omogeneità, ma non riuscì a ri- 

 spondere all'obbiezione del Tolman, che rilevava l'impotenza di tale prin- 

 cipio a risolvere questioni fisiche nelle quali possono intervenire costanti 

 universali, per es. a dedurre la procedente relazione w = CostT 4 . 



L' Jshiwara spinse più innanzi la propria critica e mostrò come si po- 

 tesse giungere ai risultati del Tolman introducendo sempre nelle formule ordi- 

 narie del principio dell'omogeneità la considerazione delle costanti c , k , h 

 ed «, senza però mostrare se, perchè e in quali limiti la considerazione di 

 quelle quattro costanti dovesse bastare in tutti i casi. 



Le nostre considerazioni rispondono esaurientemente a tutte queste diffi- 

 coltà. Il principio dell'omogeneità nella \ sua forma generale non è applica- 

 bile alle teorie fisiche quando è possibile l' intervento di costanti universali 

 di dimensioni ignote. È invece perfettamente applicabile a determinate 

 teorie, quando in esso si introduca la considerazione delle sue possibili co- 

 stanti universali. Tale considerazione, sia pure implicitamente, aveva intro- 

 dotto il Tolman colla limitazione delle trasformazioni ammissibili a quelle 

 sole che lasciano invariate le dimensioni delle c , k , h ed e , e quindi' dei 

 loro prodotti, giungendo così ad una speciale forma di similitudine valevole 

 in tutto il campo in cui sussiste la condizione che le eventuali costanti 

 universali debbano essere tutte esprimibili per mezzo delle c , k ,h ed e , 

 vale a dire in tutto il campo dell' interpretazione fisica fondata sulla termo- 

 dinamica e sulla teoria di Maxwell. Da questo punto di vista, quindi, le 

 formule del Tolman possono essere utilissime. 



Il fatto invece della possibilità di concepire infiniti universi fisici simili 

 al nostro non può essere considerato come un nuovo principio atto a deter- 

 minare una speciale interpretazione dell' universo fisico, perchè esso è comune 

 a tutte le interpretazioni fisiche, quando solamente siano in accordo col prin- 

 cipio generale dell'omogeneità. 



Interpretazione fisica delle diverse forme di Similitudine. 



5. Vediamo ora di interpretare le diverse forme di similitudine che 

 abbiamo incontrate mediante la considerazione fisica degli universi che, se- 

 condo esse, possiamo immaginare dedotti dal nostro. 



