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d' 



fatta con riferimento ad assi di direzione invariabile e la derivata — fatta 



dt 



con riferimento ad assi che ruotano con velocità angolare co rispetto ai primi. 

 Poiché la prima derivata rappresenta lina velocità assoluta, la seconda una 

 velocità relativa, la differenza sarà una velocità di trascinamento 



dK d'K . . T , 

 — = — — + » A K . 

 dt dt 



Si noti che questa formula può essere combinata con la (1) senza 

 alcuna restrizione intorno al valore di co , così che la equazione 



(2, "+*Ai-r 



è valevole qualunque sia t», purché la derivazione sia fatta con riferimento 

 ad assi mobili con velocità angolare co . Essa comprende come casi parti- 

 colari la equazione (1) relativa ad assi fissi (« = 0) e la equazione rias- 

 suntiva delle tre equazioni di Eulero, purché si assuma per w la velocità 

 stessa di rotazione del corpo. 



Nella pratica applicazione della (2) si incontrerebbe, in generale, la 

 stessa difficoltà che si trova per l'applicazione della (1), e cioè che il moto 

 del corpo, variandone l'orientazione rispetto agli assi, fa variare il mo- 

 mento K delle quantità di moto indipendentemente da' ogni variazione di 

 velocità. In un solo caso tale difficoltà si elimina, quando cioè l'ellissoide 

 d' inerzia sia rotondo, poiché allora, conservando l'asse coordinato s in coin- 

 cidenza con l'asse di figura del detto ellissoide, gli altri due assi xy, 

 purché si mantengano fra loro ortogonali, possono prendere qualunque orien- 

 tamento nel piano equatoriale senza che perciò abbiano a mutare i rispet- 

 tivi momenti d' inerzia. Affinchè ciò avvenga, dovranno le componenti intorno 

 agli assi xy della velocità angolare del triedro di riferimento essere rispet- 

 tivamente eguali alle componenti della velocità angolare del corpo, ma potrà 

 essere qualunque la componente della velocità angolare intorno all'asse g. 



Se si indicano con A i momenti d' inerzia, fra loro eguali, intorno agli 

 assi x y , con C il momento d' inerzia intorno all'asse 2, con pqn le com- 

 ponenti della velocità del corpo intorno ai tre assi, saranno 



kp kq Cn 



le componenti del vettore K . 



Indicando ancora con p q v le componenti della velocità w del triedro 

 di riferimento, con P Q N i momenti delle forze esterne rispetto ai tre assi 



