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Fisica terrestre. — Sulla propagazione delle onde sismiche. 

 Nota III del Socio C. Somigliana. 



I. 



Ho accennato, in line della Nota II ('), alla possibilità di ottenere pel 

 rapporto V,:V 2 delle velocità superficiali, calcolato secondo la teoria, un 

 valore che maggiormente si approssimi a quelli osservati per il rapporto 

 V P :V S delle velocità di propagazione delle onde prime e seconde, mediante 

 una variazione del valore 1:4 generalmente ammesso pel coefficiente a di 

 Poisson relativo alla terra. Questo valore 1 :4 è desunto dal valore medio 

 che quel coefficiente ha pei materiali superficiali terrestri. Niente ci auto- 

 rizza ad ammettere che esso debba conservarsi inalterato pei materiali sco- 

 nosciuti dell' interno. È più naturale quindi di cercarne il valore per via 

 indiretta in base ai dati fornitici dalle osservazioni sismiche. 



Procedendo con questo criterio noi dovremmo cercare quali siano i 

 valori di a che fanno assumere al rapporto V,:V 2 valori compresi fra 1,80 

 e 1,85 ( s ). Questi valori sono confermati da un gran numero di osservazioni 

 ed indirettamente dal calcolo delle distanze epicentrali. A ragione quindi 

 il prof. De Marchi ed il prof. Oddone hanno richiamato la mia attenzione 

 sulla discordanza fra questi valori ed il valore 1,12 a cui io ero giunto 

 accettando per <J il valore 1:4. 



Volendo studiare la quistione da un punto di vista generale, senza 

 entrare in troppo complicate questioni analitiche, conviene esaminare i limiti 

 entro cui varia il valore del rapporto 7 r ;1 :f/ij 2 delle due maggiori radici 

 della equazione di Rayleigh, quando a varia fra i limiti che a questo coeffi- 

 ciente assegna la teoria dell'elasticità. 



Ora i limiti imposti ai coefficienti elastici di un materiale isotropo sono 

 determinati dalla condizione di stabilità dell'equilibrio elastico, che si tra- 

 duce nell'altra che l'energia elastica sia rappresentata da un'espressione 

 essenzialmente positiva. Questa espressione colle notazioni solite, e introdu- 

 cendo le costanti l , /t di Lamé, è la seguente: 



2E = l(x. + y v + z z y + 2/i y\ + 4 + \y\ + \z\ + \x\) 



(') Voi. XXVI, pag. 472 di questi Rendiconti, 6 maggio 1917. 



( 2 ) Prendo questi valori dall'accurato lavoro eseguito dal prof. Rizzo sui dati del 

 terremoto di Messina del 28 dicembre 1908. Essi risultano da una tabella relativa alla 

 propagazione fino a 11000 chilometri, costruita in base alle osservazioni raccolte in 110 

 stazioni sismiche. 6. B. Rizzo, Sulla propagazione dei movimenti prodotti dal terremoto 

 di Messina del 28 dicembre 1908. Memorie della R. Accademia delle scienze di Torino, 

 tomo LXI, 1911. 



