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dalle quali 



che si integra in maniera nota e dà 



C . C 

 q\ = ^1 sen — « / -j- n 2 coi* — n t 



A A 



essendo %\ ed n 2 due costanti d' integrazione. Risulta poi 



C C 

 Pi = ili co.s — ut — a, sen — nt . 

 A A 



Per passare da questi valori ai valori cercati p q basta notare che gli 

 assi xy sono ruotati rispetto ad Xyyx, nel verso positivo, dell'angolo a, 

 perciò sarà 



p = pi cos a -(- qi sen a 

 q = qi cos a — j»! sen a . 



Per conseguenza, posto 



C 



(5) — nt — a — x 



risulta 

 (6) 



\ p — ni cos r — fi 2 sen t 

 \ q = ì%i sen % -\- n 2 cos t 



e si verifica che queste due espressioni costituiscono un integrale completo 

 delle due prime equazioni differenziali (4) nelle quali sia supposto P=0. 

 Il metodo della variazione delle costanti arbitrarie ci darà l' integrale nella 

 ipotesi che P sia funzione di t non sempre nulla. Se nelle due prime equa- 

 zioni (4) si sostituiscono i valori di p e q dati dalle (6), nelle quali si 

 ritengano nin 2 funzioni del tempo, risulta 



dìii dn 2 P 



— — cos t — —— sen t = — 

 dt dt A 



da cui 



diti , dn 2 



— — sen i H — cos % 



dt ~ dt 



dn x P dn 2 P 



-—- = — cos t —— = — ~r st'ìì i 

 dt A dt A 



Rimesso in luogo di % il suo valore (5). se si sviluppano seno e coseno 



P . P 



e si integra per parti considerando — cos a e rispettivamente — sen a 



