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cessione p a in ascensione retta, per cui, ad esempio, in luogo del primo inte- 

 grale si avrebbe 



C G d(Fcosa) . . C G , h dp a 



sen — nt ; dt 4- sen ~ nt. P sen « -4- . 



J A dt J A 



Ma è da notare che la precessione in ascensione retta è di 46", il moto 

 corrispondente diviso '(in seguito all' integrazione) per una quantità dell'or- 

 dine di grandezza di n porta un fattore così piccolo da rendere assoluta- 

 mente trascurabile l'ultimo integrale, per cui nelle espressioni di n x e di n z 

 possiamo ritenere che a e ó rappresentino l'ascensione retta e la declinazione 

 attuali dell'astro. 



Possiamo dunque assumere come elementi di riferimento l'eclittica e 

 l'equinozio attuali e allora, essendo * l'obliquità dell'eclittica, X§ la longi- 

 tudine e la latitudine dell'astro, avremo 



sen ó = sen /? cos s -j- cos sen e sen X 



(8) | COS ó COS a = COS fi COS X 



cos d sen a = — sen /? sen e ~\- cos /9 cos e sen X . 



Indichiamo ancora con l la longitudine dell'astro nella sua orbita, con fi 

 la longitudine del nodo, con i la inclinazione dell'orbita sulla eclittica e 

 allora, considerando il triangolo formato dai circoli massimi dell'eclittica 

 e dell'orbita e dal circolo di latitudine dell'astro si ha 



( cos (Z — fi) — cos /9 cos {X fi) 



(9) < sen (l — fi) cos i = cos /? sen {X — Sì) 



( sen (l — Si) sen i = sen /S 



dalle quali si ricava (sommando le due prime moltiplicate rispettivamente 



per cos fi e per — senfi, ecc.) 



cos f3 cos X — cos (i — fi) cos fi — sen (/ — fi) sen Sì cos i 

 co> /? sen A = cos (/ — fi) sen fi -|- sen (/ — fi) cos fi cos & 

 sen /S = sen (/ - Sì) sen z. . 



Combinando queste espressioni con le (8) potremo osservare che, avendo 

 trascurata l'eccentricità dell'orbita (nel caso della Luna questa è circa 0,05), 

 è ragionevole trascurare anche i prodotti sen i sen s , sen i cos e (per la Luna 

 sen? = 0.08 circa) e allora (posto cose = 1 — 2 sen 2 \ i) risulta 



seu S — sen s sen l -4- • • • 

 cos S cos a = cos /-)-'•• 

 cos (? sen a = cos s sen /-}-••• 



e per conseguenza 



seu 2<? roa« = sen f sen 21 -\- ■ ■ ■ 



sen 2 d sen « = sen « cos e( \ — cos 2 1) -f- • ■ ■ 



