RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 17 febbraio 1918. 

 F. D' Ovidio Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulle serie di potenze sommale col metodo 

 di Borei generalizzato. Nota II H di Gustavo Sannia, presentata 

 dal Socio Enrico d'Ovidio. 



6. Per costruire le infinite stelle di sommabilità <r, (5) e r della 

 serie (1) basta cercare i loro raggi 



(12) OG > • ■ • _> OP_! > OP > OPi > • ■ • > OT 



sopra ogni singola semiretta p uscente dal centro comune 0. E poiché (n. 3) 

 OG = lim 0P r , OT = lim 0P r , 



basta cercare i raggi 0P>. . 



Limitiamoci dunque a considerare la (1) nei soli punti z = ge s di 

 argomento assegnato (inclinazione di p sul semiasse positivo). 



Premesso che l'integrale (3), col porre s = Qe iò , ga = b, si tras- 

 forma ( 2 ) in 



^oo b 



(3)' ^-'^ I e ?u ir) {be i \ 1) db , 



esaminiamo il comportamento della funzione 



(13) f r _,{b ì q) = e p u lr ~ 1) (be'^ , 1) = s l ~ r e~ a u lr ~ 1) (a , z) 



{') Per la Nota I cfr. questi Rendiconti, pag. 98. 

 ( 2 ) Come l'integrale (6) nel n. 4. 



RiNDiooim. 1918, Voi. XXVII, 1° Sem. 20 



