precessione per i pianeti e sarà Ncc = a -f- ce — 90°. Le quantità i// , e , 

 <r -f- a — 90° sono i tre angoli euleriani che definiscono la posizione relativa 

 dei due sistemi di coordinate (v. Tisserand, Tratte de mécanique céleste, 

 tome II, pag. 372) e pertanto 



dipo ," i \ ds t ' . 



p — — sen e cos (e -f- «) — sen (cr -}- « ) 



da cui 



sen é 



dipo . . ... t/e /in 



— f— sen £ sen (e -f- «) — — r~ cos (e -f- a) 



di. 



p cos (<r -|- a) + '7 sen (cr -j- a) 



= — p sen (<r — j— ce) — q cos (cr -f- a) . 



In queste si dovranno sostituire le espressioni trovate di p e q (for- 

 mule (10) della Nota II) e ciò facendo si potrà trascurare la piccolissima 

 precessione per i pianeti cr in tutti i termini, ad eccezione che nel primo 

 della espressione di q . Risulta 



(11) 



a% cs I \ 



sen f — — == x — sen 2o sen (cr -}- a) — 



n -f- 2 (i cos t 



91 



A 2 



2x,k sen * cos 2/ -f- 



/i 2 — 4/t* 



^ f or / ^ I \ 



—r~ — — x — sen 2o cos (cr 4- a) — 



tu r 3 \i/ 



C LO 



^- cos « -f- 2 fi 



2x(i sen 6 sen 2/ -J- 



A 2 



4^ 



Per eseguire l' integrazione dei primi termini conviene sviluppare le 



a 3 a^ 

 due funzioni — sen 26 sen (a -\-a) , — sen 2S cos (cr -j- a) in serie i cui ter- 

 mini siano espressi per mezzo degli elementi del moto del corpo S. Tali 

 funzioni sono quelle stesse che entrano nei quattro integrali delle espressioni 

 di n x e di n % (Nota II), perciò lo sviluppo dovrà essere fatto con maggiore 

 estensione, ma con le stesse direttive del precedente e i risultati che se 

 ne otterranno potranno anche dare l'idea dei termini allora trascurati. 



