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Il movimento dell'asse istantaneo di rotazione 

 nell'interno della massa terrestre. 



Se nello formule (v. Nota II) 



dn, P dn 2 P 



— r — = — cos t —— = — — sen r 



dt A dt A 



si sostituiscono per Peri loro valori e, dopo eseguita l' integrazione e 

 fatti gli sviluppi del seno e del coseno, si introducono i risultati nelle 

 espressioni (6) di p e q, si trova 



f Cn a 3 T C , . C ~| , ' 



jt> = cos x I x — - sen 2o cos — nt cos « -}- sen — nt sen a a? -J- h\ cos r 



f Cw a 3 _.r C , . ~| , 



-h sen t x — : sen 2à sen — cos « — cos — «/ sen a \dt — lu senr 



1 . ' A r 3 1 A A J 



C Cu a 3 ns \~ C t . G 4 1 , , 



# = sen ? x- seD 2o cos — cos a -+- sen — sen a -f- /*! sen r 



* J A r 3 _ A 'A J 



r c,i a 3 „r c . c ~i . . . 



— cns t x — — - sen 2a sen — cos a — cos — nt seri a \at -\- ti» cos % 

 J A r 3 A A J 



e d'altra parte si ha (formule 11) 



C a 3 



Js Q = — | x — sen 2ó cos (<r -j- a) d7 -f- • • • 

 Jip sen e = f x ~5 seu sen (<* -\- a ) dt -{- ■ ■ ■ 



Si tratta dunque sempre di integrare le due funzioni 



o? o 3 

 — sen 26 sen {a -f- a) , — sen 2<? cos (a -f- a) 



combinate con altre funzioni periodiche. Gli sviluppi di quelle due fun- 

 zioni contengono un termine costante (proveniente dalla prima), termini 

 proporzionali al tempo (uno per ciascuna funzione) e termini periodici. Un 



a 3 



termine costante ni dello sviluppo di — sen 26 sen a porta nella espressione 

 di p i termini seguenti 



f Cn C f Cn C . 



cos % \ nix — - sen — a£ — sen t nix cos -r nt dt = — nix cos « 

 J A A J A A 



mentre nella espressione di </ porta il termine 



mx sen a . 



