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Un termine fit di primo ordine rispetto al tempo porta nella espres- 

 sione di p i termini seguenti 



cos r fix — t sen — nt dt — sen r \ ax — — t cos — nt dt — 

 J A A J A A 



A 



= — u^x cos a -4- -r— a x sen a 



Gn 



e nella espressione di q risultano i termini 



, A 



u t x sen a -4- —— a x COS a . 



CU 



Un termine periodico sen Xt porta nella espressione di p i termini 



C Gn G , , f Cw C 



cos t x — sen -j- sen/£ <w — sen r x — cos — nt sen dt — 

 J A A y A A 



xC» 1 . , . -xCm 1 . . \ . 



= 2 T o — ~ 8en '~2T c sen + * ' 



e nella espressione di q risulteranno i termini 



xGn 1 ... xC» 1 ... 



UC -cos(«-^)-- — ^— -cos(« + ^) • 



— W — A T M-fl 



A A 1 



Si ottengono dunque sempre termini periodici che si corrispondono nelle 

 espressioni di p e q con lo scambio dei seni e dei coseni. Gli argomenti 

 di questi termini si compongono dell'ascensione retta dell'astro e delle tre 

 longitudini: dell'astro nella sua orbita, del nodo e del perigeo dell'orbita, e 

 variano tutti da 0° a 360*. Si può concludere che le due quantità p e q 

 oscillano ambedue intorno allo zero e che la velocità di rotazione della 



Terra intorno al proprio asse istantaneo di rotazione, o = y n 2 -f- p i -f~ q t , 

 in media è costante e le sue oscillazioni sono così piccole da doversi sempre 

 trascurare. 



L'asse istantaneo di rotazione è determinato, rispetto agli assi coordi- 

 nati, dai coseni direttori 



p q n 

 ooo 



cioè forma con il piano xz l'angolo ^ , con il piano ys l'angolo ^ . 



Se ora si considera una coppia di termini corrispondenti delle espres- 

 siooi di p , q (termini che dipendono dal medesimo argomento) si può osser- 

 vare che, mentre l'argomento varia fra 0° e 360°, l'asse istantaneo di rota- 



