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done l'attività^contrattile, e non sulla innervazione vagale. Non è nernmen 

 da pensare che essa paralizzi la innervazione simpatica dell' intestino, perchè 

 in un preparato intestinale contratturato da una dose eccessiva di secreto, 

 qualche goccia di estratto acquoso o di soluzione in liquido di Ringer di 

 residuo di estratto alcoolico delle ghiandole basta a provocare una forte e 

 duratura depressione del tono. 



Matematica. — Nuovi criteri per f isometrici di due super- 

 ficie o varietà. Nota di E. Bompiani, presentata dal Socio G. Ca- 

 stelnuovo. 



1. La rappresentabilità geodetica di due superficie equivale in generale 

 al prodotto di una applicabilità per una similitudine ; sfuggono però a questa 

 \ proprietà le superficie di Liouville di elementi lineari 



ds 2 = (U + V) (du* + dv 2 ) , ds' = — (I/U + I/V) (du*/\J — dv 2 /Y) 



sulle quali si corrispondono le geodetiche pur non essendo applicabili. 



Una proprietà caratteristica dell'applicabilità si trova invece ricercando 

 quali sono le trasformazioni puntuali di una superficie che conservano la 

 curvatura geodetica di tutte le sue curve (non solo delle geodetiche). 



Definito sulla superficie data un sistema di curve con l'equazione dif- 

 i ferenziale Mdu -}- Nrfy = , la curvatura geodetica di queste linee è 



1 j -a FN — GM / FM — EN \ j) 



j/EG — F 2 j J/EN 2 — 2FMN — GM 2 + l>v \f/ EN 2 — 2FMN — GM 3 ) / \ 



(E , F , G sono i coefficienti del ds* = Edu* -f- 2F du dv -f- Gdv 2 ) . 



Questa espressione deve essere uguale all'analoga che si ottiene cam- 

 biando E , F , G in E , F , G (relativa alla superficie trasformata, riferiti 

 punti corrispondenti agli stessi parametri), qualunque siano M,N e le loro 

 derivate. 



Essa è lineare intera nelle* derivate di M . N; il coefficiente di - — MN 



"àV. 



è uguale a quello di — MN e vale 



~òU 



t x EG — F 2 



(EN 2 — 2FMN — GM 2 ) 3 / 2 ' 



È invariante quindi l'espressione 



EN 2 — 2FMN — GM 2 

 (EG — F 2 ) 1 / 3 



