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poi dividiamola per sen A e passiamo al limite col tener presente la (11*) r 

 segue senza difficoltà 



q u 



lim - 2 - = — X cote C , 



A =o,6=« sen A & 



ossia 



(12) lim = [— b~\ cotg C . 



c=i>, a=o A 



Da (11*) e (12) 



(13) lim g + g "~* -[flteiO. 



A=0,C=b -ci- 



4. Ma torniamo al caso in cui il vertice C si fa tendere al punto D, 

 e supponiamo, in particolare, che vi tenda movendosi lungo l'arco geode- 

 tico CD. 



Applicando allora ai due triangoli geodetici BDC e BDA la relazione 

 (11*), potremo scrivere, denotando con D l'angolo BDC e con Ti l'arco geo- 

 detico BD: 



r * [«] v h [y] 



hm n = — i: , lim r = -H ; 



senC senD sen A senD 



e da queste la (3). 



5. Poiché, d'altra parte, il limite di A : B , come mostra la (10), è 

 indipendente dal modo con cui il punto C tende a D, deduciamo dalla (10) 

 e dalla (2), ora dimostrata: 



(14) H2«.f = E.H.^, 



che costituisce una delle accennate proprietà della ip . 



Ne otteniamo un'altra così. Facciamo tendere il punto B ad A lungo 

 l'arco geodetico BA; avremo, per la (11*) del n. 3 applicata al presente 

 caso: 



hm = ; 



8=o,u=« sen (v — v ) sen A 



tenendo presente la quale, dalla relazione 



. uu c sen (v — v Q ) 

 senA== eT ' 



