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P P n AC 



CasoV. Facendo a = 90°, si avrà: K = = - a e Q= Ptg/? = P ps' 



sen y cos 8 AB 



R decresce con /? fino al valore minimo P per /? = 0, quando cioè si 

 ha da fare con un pendolo rovescio, poi cresce con 8 fino all'oo per /? = 90 B , 

 ossia per AC=BC= oo . Q decresce con 8 fino ad annullarsi per 8 = (pen- 

 dolo rovescio), poi crescerà con /J fino all'oo per /S = 90°, ossia AC = BC =oo . 



Caso VI. Per/? = 90°, si avrà: R = Ptg« = P^ e Q = JL = JL m 



AK sen / cos a v 



R decresce con a e si annulla per a = (pendolo verticale), poi cresce 

 con a ed uguaglia P per a =45°, ossia AB = BC, iodi cresce ancora fino 

 all'oo, al limite di a = 90°, ossia di AC = BC = oo. Q acquista il minimo 

 valore P per a = (pendolo verticale) e poi cresce con « fino all'oo, per 

 « = 90°, ossia AC=BC = oo. 



Caso VII. Resta a fare y = 90°, nel qual caso C resta sopra la circon- 

 ferenza, di cui AB è diametro, ed allora: R = P sen a = P cos 8 e 

 Q = Pcos« = Psen/?. Sarà R = per « = e £ = 90° (pendolo verticale), 

 e crescerà con a fino al valore massimo P per a = 90° e 8 = (pendolo ro- 

 vescio). Q acquisterà il valore massimo P per a = e 8 = 90° (pendolo 

 verticale), poi decrescerà al crescere di a, fino ad annullarsi per «=90° 

 e 8 = (pendolo rovescio). 



(') Alle stesse formule, ed altre consimili, si arriva pure facilmente con la teoria 

 dei momenti. Infatti, considerando il sistema ABC quale una leva non rettilinea col fulcro 

 in A, sulla medesima agiscono due sole forze, e cioè P e la reazione del punto di sostegno 



Pig 2. 



B uguale in grandezza alla pressione R esercitata dal braccio BC. Perchè il sistema sia 

 in equilibrio, deve aversi: 



RXAB = PXBC, da cui R — p|g = Ptga. 



Per calcolare Q, consideriamo ancora il sistema ABC come una leva, ma col fulcro 

 in B. La reazione in A alla forza di trazione secondo AC, uguaglierà Q in grandezza ed 

 agirà col braccio BG, mentre il peso P agisce col braccio BC . Per l'equilibrio deve essere: 



QXBG = PXBC;e poiché BG= AB sen a e BC=ABtga, sostituendo si avrà Q = — — . 



