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In questo poderoso lavoro il prof. Pizzetti, mirando alla parte fonda- 

 mentale o filosofica della teoria, si propone di costruirla su postulati che 

 veramente abbiano un carattere sostanziale e razionale. Nella prima parte 

 della pubblicazione schizza arditamente il quadro della teoria, partendo dal 

 concetto dell'errore di osservazione dovuto a Thomas Joung, cioè che esso 

 possa considerarsi come generato dalla sovrapposizione di un gran numero 

 di errori infinitesimi, dovuti a cause indipendenti e soggette a leggi affatto 

 arbitrarie ; dimostra come, col crescere indefinito del loro numero, la pro- 

 babilità che l'errore cada entro certi limiti tenda ad avere per espressione 

 analitica la consueta esponenziale di Gauss, generalizzata però nel senso 

 che la grandezza dell'errore vi appare diminuita di una costante (parte co- 

 stante dell'errore). Adottando questa formola, stabilisce in modo non dissi- 

 mile dall'ordinario i concetti di misura di precisione, errore medio, errore 

 probabile. 



In un secondo capitolo esamina i principi stabiliti da alcuni autori 

 come fondamento della teoria degli errori; confronta il principio della pro- 

 babilità massima, dopo l'esempio di Gauss adottato dalla maggior parte 

 dei trattatisti, con quello del massimo rischio di errore, formulato già da 

 Laplace, ed apertamente si pronuncia in favore di quest'ultimo. Discute poi 

 i postulati sopra i quali diversi autori, in particolare Encke, Stone, Schia- 

 parelli, tentarono di fondare il principio della media aritmetica, pervenendo 

 alla conclusione che nessuno di essi presenta quel carattere di generale evi- 

 denza, necessario per legittimare una dimostrazione del principio in parola. 

 Esamina poi le dimostrazioni colle quali i diversi scrittori pervennero alla 

 legge esponenziale di distribuzione degli errori; critica il procedimento primo 

 di Gauss, esposto nella Theoria motus corporum coelestium; analizza le 

 dimostrazioni di Adrain, di W. Herschell, di Donkin, tutte di natura sem- 

 plice ma non sufficientemente rigorose, e, tornando al principio formulato 

 prima di Joung e svolto in seguito da Hagen, da Quetelet e da Bessel, 

 unitamente agli scrittori inglesi Glaisher, Airy, Crofton, esprime la convin- 

 zione doversi tale principio ritenere come F unica vera base filosofica sulla 

 quale può erigersi la teoria degli errori. 



La seconda parte del volume è dedicata alla Combinazione delle osser- 

 vazioni indirette. Supponendo cioè che co incognite tìsiche siano legate da n 

 equazioni lineari [n^> <a) i cui coefficienti siano dati dalla osservazione, il 

 prof. Pizzetti formula it problema nel senso di dover determinare il sistema 

 di valori più convenienti, invece del sistema di valori più probabili, ed 

 è condotto ad una forma di trattazione semplice ed elegante che può rite- 

 nersi, per così dire, inversa di quella tenuta da Gauss e solitamente seguita. 



Nel 1900 il prof. Pizzetti, chiamato dalla Facoltà matematica della 

 Università di Pisa, lasciava Genova per trasferirsi sull'Arno, e qui assidua- 

 mente proseguiva un'altra categoria di studi sui quali già aveva pubblicata 



