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una serie di Memorie; quella riguardante le relazioni fra la gravità e la 

 forma della superficie esteriore di equilibrio di una massa materiale rotante. 

 Anche in questo campo, dopo aver studiato l'argomento sotto vari aspetti, 

 raccoglieva i risultati delle sue ricerche in una più grossa pubblicazione 

 riassuntiva, Principi della teoria meccanica della forvia dei pianeti (1913), 

 preziosa per chi voglia addentrarsi in tale studio, senza dover consultare 

 troppe Memorie sparse in Riviste ed Atti accademici. 



Il prof. Pizzetti pone a base della ricerca il cosiddetto problema di 

 Stokes, consistente nel determinare la funzione potenziale esterna di un 

 pianeta, quando siano note la forma di una superficie di equilibrio esteriore, 

 la massa e la velocità angolare di rotazione, e lo risolve nel caso dell'el- 

 lissoide di rotazione schiacciato, trovando la esatta relazione fra la gravità 

 polare e la equatoriale, relazione che riproduce il noto teorema di Clairaut, 

 quando vi si trascurino i termini piccoli d'ordiue superiore al primo. Ana- 

 loga ricerca estende all'ellissoide a tre assi, sempre indipendentemente da 

 ogni supposizione sulla interna distribuzione della massa. 



Stabilisce poi la formola di Stokes che determina le ondulazioni del 

 Geoide rispetto all' Ellissoide di riferimento terrestre, quando su tutta la 

 superficie della Terra si suppongano note le anomalie della gravità, cioè le 

 differenze fra gli effettivi valori della gravità superficiale e quelli calcolati 

 nella ipotesi della superficie di equilibrio ellissoidica. Tale formola viene 

 di solito stabilita ricorrendo allo sviluppo della funzione potenziale in serie 

 procedente secondo le potenze negative del raggio vettore: ma questa serie, 

 certamente valida all'esterno di una sfera comprendente tutta la massa, non 

 conserva teoricamente la sua validità fino alle superficie di equilibrio, per 

 cui la legittimità del procedimento è soggetta a qualche dubbio. Il prof. Piz- 

 zetti, e questo è il merito principale del suo lavoro, riesce ad evitare l'im- 

 piego di quello sviluppo, ricorrendo a noti teoremi sulla teoria del poten- 

 ziale, e conferisce così semplicità e maggior rigore alla sua trattazione. 



A queste ricerche si ricollega un altro gruppo di lavori riguardanti le 

 possibili distribuzioni di massa nell' interno della Terra. In questi lavori, pure 

 ammettendo che dalla conoscenza della forma del Geoide e della gravità 

 alla sua superficie poche notizie possono ricavarsi sui diversi modi possibili 

 di variazione della densità interna, si stabiliscono per altro delle condizioni 

 o limitazioni cui tali distribuzioni di densità debbono sottostare. 



Nel campo dei lavori di carattere gravimetrico rientra la Memoria sul 

 calcolo delle attrazioni locali dovute alle irregolarità apparenti della massa 

 terrestre, nella quale è indicato un ingegnoso metodo grafico per fare il 

 computo delle attrazioni in parola, metodo del quale il prof. Pizzetti fece 

 più tardi applicazione per ridurre a livello del mare la gravità determinata 

 sul Monte Bianco. Ed allo stesso ordine di ricerche appartengono in ultimo 

 le due Note concernenti le correzioni da far subire alle latitudini e longi- 



