un vettore unitario normale a ff ed «, diretto verso l'interno di S'; e l'ope- 

 razione rot s'intende, naturalmente, eseguita sulle variabili x ,y ,3. Se, 

 ora, come nella Nota citata, eseguiamo sulla prima delle relazioni precedenti» 



l'operazione rot, sulla seconda l'operazione ——e sottragghiamo, poi, la 



prima dalla seconda, troviamo 



~]da 

 1 JT = 



E, se, come supponiamo, non esistono all'interno di S masse elettriche, il 

 secondo membro si riduce a 



ed abbiamo 



Vogliamo, ora, in questa forinola, far tendere a zero il raggio della sfera a-. 

 Si noti, perciò, che, indicando con r il vettore unitario di componenti 



^ , ~- , z^z , sulla superfìcie sferica a è rt — x ;. e che, volendo cercare il 

 o§ ù'f] 1>Q 



limite dell' insieme dei termini che, nel primo membro dell'equazione pre- 

 cedente, contengono integrali estesi alla sfera a quando il suo raggio tende 

 a zero, basterà considerare soltanto quelle parti degli integrali stessi che 

 compaiono nel primo e terzo termine e che si ottengono eseguendo le ope- 

 razioni rot e grad sul solo fattore - , le altre parti avendo per limite zero. 

 I termini da considerare sono, quindi, 



J[(«A*)A*J*-><«Xn)^-J 



il vettore (£, in questa equazione, dovendosi sempre ritenere funzione delle 



v 



variabili d'integrazione e di t — — . Ed, al tendere a zero del 



raggio di a, essi tendono a 



— 47r£(x,y , i, t) . 



