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Tenendo conto della forinola analoga in § che si può ottenere dalla 

 precedente scambiando i due vettori Gs ed |) fra loro ed e , [i con — (x , — s , 

 si potranno scrivere le due seguenti forinole 



inQt(% ,y ,2 ,t) = 

 P 1) 



' c ìt X ( 



da 



r 



(4) 



4/r.S>(o; , y , g , t) = — l 



c ~òt. 



ot . ce*!*- §) a "]* _ 



S>]^-F-j;[e('-§)^]T 



Ad esse si può dare anche la forma seguente 



4ttC5 {x ,y ,g ,t) 



V A 



(4') 



7 



y-.r[«x(J<r+«)]|^_, 



+ 



il X 



) da 



c 



nelle quali gli accenti su (S ed .\j indicano derivate rispetto a t. 



Le (4) e (4') che seno dimostrate nel caso in cui S è finita, valgono 

 anche nel caso in cui S si estenda all'infinito e sia limitata al finito da 

 una superficie a chiusa ed anche nel caso in cui a si estenda indefinita- 

 mente se il campo elettromagnetico esiste solo in una regione finita dello 

 spazio, o, più generalmente, se (S ed |) si annullano all' infinito di ordine 



superiore ad - e gli integrali che compaiono nelle nostre forinole conservano 



un significato. Di ciò ci si convince facilmente con i soliti procedimenti. 



Se all'insieme dei valori di e delle derivate prime di questi 



vettori, rispetto al tempo, in un punto, diamo il nome di condizioni elet- 

 tromagnetiche in questo punto, possiamo dire, a causa delle (4), o (4'), che 

 le condizioni elettromagnetiche in un punto A, interno ad una regione S 

 limitata da una superficie a, al tempo t, sono completamente determinate 



dalle condizioni elettromagnetiche nei varii elementi di a agli istanti ante- 



r 



cedenti t — ^ , r essendo la distanza di A dall'elemento variabile della 

 superficie. 



Ekndiconti. 1918, Voi. XXVII, 1° Sem. 49 



