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6. Estensione delle formole che rappresentano il principio di 

 Huygens. — Supponiamo, adesso, che nel campo elettromagnetico sia 



(g = ® + @* , # = + 



($o ed § essendo i vettori dati dalle (1), ovvero (l'j, e quindi diventino 

 infiniti nel punto A che supporremo interno ad S, mentre (£* , $Q* sieno 

 regolari almeno nella regione S che continueremo a supporre limitata dalla 

 superficie <s . Per poter scrivere le nostre formole, in queste nuove ipotesi, 

 escluderemo il punto A da S per mezzo di una sfera /? di centro A e 

 interna ad 8 . Potremo scrivere allora, senz'altro, le (4') purché le integra- 

 zioni che compaiono nei secondi membri di esse si intendano estesi alla 

 superficie <r ed alla sfera /?. Notiamo, poi, che su /? è n = r e, quindi, 



e.A''=^>-.A(v + f-/ + j|p") ■ lì.X" = -|>'.><(v + ^'), 



«•A» - \/j k I - (?+ f") + >•['• X (f'+ ì »")] | • 



§ x n = . 



Per cui, andando al limite, facendo tendere a zero il raggio della sfera /? , 

 si trova 



C tr& , da 4n ^V~c) 



limJ p (C£ A n) r= ^ 7 =--rot-^, 



v f/rrv v dG 87r a- 



hm l «E X »Wi - = - - div — — , 



... f /e , <Jff 8tt 1 /7 7> è) 



Ima j p (SAn^r y = - T £ J/ ~ ^ — ^~ , 



indicando con R la distanza dei due punti A ed A . E l' insieme dei ter- 

 mini, nel secondo membro della prima delle (4'), che contengono integrali 

 estesi a /?, ha per limite 



4 M J( ì ~"g) 2 V K-) , «> >a- P( -)ì a jk~~À 



IT R ~C*iU ì R~~ g lì ! = 10 "JB 



mentre il complesso dei termini analoghi che compaiono al secondo membro 

 della seconda delle (4) converge a 



