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comune; si indichi con e la curva, d'ordine 8 e genere p = 7, ulteriore in- 

 tersezione di y e y'. 



Per quanto si disse nel n. 1, esistono due (sole) quartiche k ognuna 

 delle quali abbia come triplo il punto (variabile) A = 2'a, sia 8-secante c 

 e passi per P . I piani di queste due quartiche secano 2 in due rette h e l t 

 incidenti la retta s = 2n. Viceversa, data una qualunque, per es. l x , delle 

 rette di 2 incidenti s, lo spazio l x 7t = 2' seca a, fuori di tt, nel punto A, 

 ed esiste una sola quartica, k' , avente A triplo e passante per gli 8 punti 

 in cui il piano A/, seca c. Questa quartica U incontra l'ipersuperfìcie Z\ 

 fuori di c di n e di A, in un sol punto: P. Dunque con la costruzione ora 

 detta rimane stabilita una corrispondenza algebrica biunivoca fra i punti 

 di r e le coppie di un' involuzione I esistente nel complesso lineare spe- 

 ciale generato dalle rette dello spazio 2 incidenti s . Ne segue senz'altro che 

 ogni ipersuperficie, dell" S< , d'ordine n, con piano (n — S)-plo e 

 retta (n — 2)-pla in questo, è rappresentabile nelle coppie di un involu- 

 zione dell' S 3 . 



Per n = 3 questo teorema era, come si disse in principio, noto, ma ne 

 è nuova la rappresentazione qui data. 



Matematica. — Quelques propriétés des fonctions de BesseL 

 Nota I di Joseph Pérès, presentata dal Socio V. Volterra. 



1. Je démontre ici quelques propriétés des fonctions de Bessel, que j'ai 

 énoncées ailleurs et qui permettent d'étudier très simplement les développe- 

 ments de Neumann et leurs généralisations. 



J'utiliserai quelques résultats de la théorie des fonctions permutables, 



• * 



que je rappelle. Le symbole de composition fg{x.y) désignant l'intégrale 



si les fonctions f et g ne dependent que de y — a; en posant y — x = t r 

 il vient 



(1) 



* • • • 



(2) 



fg(t) = fg{y 



(') Sont permntables avec l'unite [Volterra]. 



