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1. Che le (V) sieno conseguenza delle (I) si può dimostrare nel modo 

 seguente. Cambiati nelle (I) r, r 2 ... r m r m + 1 in h^h ... h m h m+ì , si molti- 

 plichino entrambi i membri per X^* 11 ' X^* ... jC*"»') indi si s 



sommi n- 



''1 ^wt Tm-i-i 



spetto agli indici ft, /V 2 ... A m h m +\ da 1 fino a n; tenendo conto delle (2: 

 si ottiene: 



(O) Jr 1 r 2 ...r m r m +, = 2_7, 7; 7, 7, ~ \ \ ••• \ \ — 



j— m n„ ... « nl «,)n-i 0^7, '1 <2 'ni 'm-t-i 



"m-t-i 



Avendosi 



1 (^m+i) 



e quindi 



y- "^X/t 1 7', a ...7t, n ^(/t mH -i) y- ^X7t 1 7t a .../7 m dx) lm+i c/X7ti 7t a ... 7< m 



V 4 "^ 1 ^7w, ?Wl ~ T /,M+1 ~~ dSr m+1 



la prima sommatoria del secondo membro della (6) si trasforma in 



,j\ y ftXfe! h 3 ... ìi m Jht] ^(fe a ) ^(7? m ) 



Z-h 1 lt 2 ...h m d8r m+1 r ' r * " r ™ 



Dalla (2), moltiplicando per XjgJki \ fh ••• hì m \li m > ^°P° aver cambiate- 

 gli indici r, r 2 ... r m in kik 2 ...k m , indi sommando rispetto a k x k % ...k», 

 si ottiene 



XTl, 7l 2 ... 7f„, = /h t 7,-„ ...7c m Jfci /''2...A'm ^fcj/Tls ••• A-km/hm 1 



per cui 



zi/Ci A; 8 . .A-m ^ - ^fa/hi fai/hi ... Xjci-i/hi^i Xjci+Jhi+t ■•■ ^k m /h m — ; 



1 ' 1 «Sr m -i-, 



Ma è 



dSr m+l — (l dxq *Whi 



Tenendo conto di questa, delle condizioni di ortogonalità 



t ^-.«-iì tri- 



ti» ^H' 1 *— »- f0 *+* 



1 



e della (8), l'espressione (7) della prima sommatoria del secondo membro* 

 della (6) diviene 



(7 ' 5^ + 4-' Jri •■' n - J pn+1 - rm n \ m+i ■ 



