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Se fosse a u = le due rette R = , S = risulterebbero parallele 

 fra di loro e la forza sarebbe quindi parallela ad una direzione fissa. 



Nell'ipotesi che sia « n =|=0, assumiamo la S = come asse delle x 

 ed il punto M come origine delle coordinate. Risulta perciò 



0-12 = «13 = «23 = ; 



e quindi posto 



«22 • «33 == V 7 &ìl • «33 z=i " ì a lì == f 1 



risulta 



k=a lx .v , R, — a n {a 3Z x-\-a Zì y) , S = . , 

 £s, = v-\-Xx-\-fiy, 



mentre dalle (2) si ricava 



/ n\ Y ah.a 2 2-as3- x ah vx _ a\ x . a t2 .a 33 -y gli vy 



{à > X_ A 1 ~ A 3 ' A 1 = "A^ ' 



Facciamo ora una trasformazione omografica ponendo: 



(4) *-i ■ -; = i • »*-£.. 



Si ha agevolmente: 



i = k (at' — x A') = A [W — /t (a; — ac'y)] 



(5) I di 



I J = k(Ay r — = k Ivy' + A - . 



Moltiplicando la prima per rj, la seconda per £ e sottraendo membro a 

 membro, e osservando le (4), si ha 



( 6) *£-•<;£-*<*»'—»• 



Per la derivata seconda di £ rispetto a t si ha: 



™ = # S A 2 { v s" - ix [xf - x"y) \ , 

 av 



ma xy" — x"y = perchè il moto nel quale le variabili sono % ed y è 

 centrale, quindi si hanno le equazioni 



(7) 



di di 



