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Ne segue che Dello spazio S' le linee omologhe delle rette dello spazio S 

 sono curve c' ìk+l = o' 3 ik r[f } ; le curve omologhe dei punti della cubica o s 

 sono curve c' k = o^ -1 r ( 7, della superfìcie o - ', e le curve omologhe delle 

 rette dello spazio S appoggiate alla o sono curve c' k+1 = o' 2k o' 1 r[$. 



Ed analogamente per lo spazio S' ('). 



Con ciò la corrispondenza X risulta perfettamente determinata. 



Matematica. — Quelques propriètès des fonctiom de Bessel. 

 Nota II di Joseph Pérès, presentata dal Socio V. Volterra. 



4. J'ai montré dans ma Thèse ( 2 ) que toute fonction analytique de t 

 est développable en une serie procédant suivant les puissances de compositions 

 d'une fonction telle que *P. Comme une telle fonction peut toujours se 

 mettre sous la forme 



a J o (0 + Jo H(/) , 



H(t) étant déterminée par une équation de Volterra, il en résulte qu'elle 

 admet un développement convergent 



do do (t) + ai j^o + .- H- (<)+■■■• 



J'ai déja énoncé ce résultat et indiqué qu'on peut le rattacher au fait 

 suivant: il existe une fonction 



k(t , t) 

 telle que 

 (16) 



(') Il tipo più generale di corrispondenza biunivoca spaziale che alle quadriche di 

 un fascio #• fa corrispondere le quadriche di un fascio 4>' determinando fra due quadriche 

 omologhe una corrispondenza omografica, fu ottenuto da Noether, Ueber die eindeutige 

 Raumtransformationen, Math. Annalen, voi. Ili, § 6, pag. 570. 



Il caso in cui la corrispondenza presenta il carattere involutorio. fu ottenuto nella 



mia Nota: Su una classe di trasformazioni razionali ed involutorie dello spazio 



Giornale di Matematica, voi. XXXI. 



Anche per la corrispondenza ~K 2 h+\ ottenuta in questa Nota, con opportune partico- 

 larità nella costruzione indicata, si può fare in modo che essa presenti il carattere invo- 

 lutorio. 



( a ) Paris 1915. Chap. IV. 



("•) Voir deux Notes des Comptes Rendus de l'Académie des Sciences (Paris 1918). 

 La formule (16) est valable en remplacant n\ par F{n -f- 1) et en prenant, si est néces- 

 saire, la partie finie de l'intégrale, quel que soit n . 



