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Immaginiamo senz'altro, come fece Curie, un cristallo tenuto nella so- 

 luzione satura, dalla quale si forma. Ivi esso subisce una deformazione 

 continua, diciamo in generale una deformazione capillare, dissolvendosi in 

 certe direzioni e crescendo in altre; e raggiunge l'equilibrio stabile, subito 

 che la tensione superficiale totale fra esso e la soluzione diviene minima. 

 Poniamo il problema nella sua generalità massima: il cristallo in esame 

 sia limitato da n facce, cioè 1 , 2 , 3 , ... , r , ... , n , le aree delle quali siano 

 rispettivamente s, , s 2 , s 3 , ... , s„ , le costanti capillari a, , a 2 , a 3 , ... , «„, e 

 le distanze normali da un centro 0, preso nel cristallo, siano p x ,/? 2 ,/» s ,. ../>„. 

 Con questi dati possiamo esprimere la tensione superficiale totale del cristallo 

 e il suo volume. La prima è data dalla somma : 



(1) E = ai Si -j- a 2 S 2 + a 3 s 3 -}- • ■ • + c* n S n == Y a r s r . 



r=l...n 



Il secondo è la somma: 



(2) V = - [p l S l -f- p\Si + PìS*-\ \-p n S„} = \ ]T p r S r = J~ V r , 



° & r=\...n r=\... n 



essendo r r = - p r s r , 



Possiamo far variare E e V a nostro piacere, ma possiamo eziandio fer- 

 marci nell' istante, in cui il cristallo non può nè crescere nè decrescere, nel 

 qual caso la deformazione capillare ha unicamente per fine di far variare la 

 tensione superficiale; per l'equilibrio la variazione di E è zero. 



Il problema dell'equilibrio è allora risoluto con le due condizioni se- 

 guenti: 



I) (?E = , ÓY = 0; 



ove è inclusa, come è noto, la legge di Curie. 



Lo sviluppo analitico che segue, ha per iscopo di presentare la legge di 

 Curie sotto una forma più comprensiva, di quello che non diano le condi- 

 zioni 1). 



Sia ds r l'accrescimento (positivo o negativo) infinitamente piccolo, che 

 subisce l'area s r durante la deformazione del cristallo, e sia óp r l'accresci- 

 mento infinitesimo, che acquista la distanza normale p r della faccia r. Posto 

 ciò, la variazione del volume v r , dovuto alla deformazione sulla faccia r, è 



dv r == (S r ~\- àSr) dp r = S r àp r , 



negligendo quantità minime di secondo ordine. 



und der Au/lósung der A'ristall/iàchen, Zeit. f. Kryst., 1901, 34, 449; Idem, Zur Theorie 

 des Krystallhabitus, Zeit. f. Kryst., 4ò, 433; C. Viola, Sulle leggi di Gibb, Curie e 

 Haiiy, R. Accademia dei Lincei, Rendiconti, II, 401. 



