Facendo indi la variazione di v r , con l'applicare le regole solite della 

 differenziazione, si ha 



àv r ~ | Ó(s r p r ) = | Or <tyr + p r <*Sr] • 



Da queste due espressioni di óv r risulta 



(3) óv r = -V dp r = \pr #S r . 



Estendendo alle n facce del cristallo la stessa operazione e sommando, 

 si ottiene la variazione totale del volume del cristallo, cioè: 



ÓV = 1 y p r ÓS r . 



4 r=l...n 



Dato indi che la costante capillare a r è l'energia necessaria per aumen- 

 tare l'area s r dell'unità, l'aumento di energia per la faccia r e per la va- 

 riazione òs r considerata, sarà a r ós r • In conseguenza di ciò le condizioni 

 d'equilibrio si riducono a 



(4) ^_ a r ós r = , p r ós r = . 



r=l...n r=l...n 



Introducendo una costante M', che può essere determinata o eliminata, 

 le due condizioni d'equilibrio si riassumono nella seguente: 



(5) 7 {p r — «r MV*r = . 

 r=l...n 



È facile comprendere che tutte le variazioni ós r sono fra loro indi- 

 pendenti, e che perciò tutte possono essere zero ad eccezione di una di esse. 



2s 



Infatti dalla relazione (3) si ha ós r = — - àp r , e quindi risulta che una 



Pr 



variazione qualsiasi óp r e per conseguenza ós r non è subordinata ad alcuna 

 variazione di altre distanze normali, trascurando quantità minime di secondo 

 ordine. 



Posto ciò, la condizione (5) si divide in tante relazioni quante sono le 

 facce del cristallo, n nel caso nostro, ossia: 



II) P± = Pi = Pi == ... == Pl == .;. = £5 = m> ' 



Questa è l'espressione matematica della legge di Curie. In parole : 



Gli accrescimenti normali delle facce di un cristallo in equilibrio 

 sono proporzionali direttamente alle loro costanti capillari rispettive. 



