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Dacché risulta dimostrato essere la legge di Hauy identica alla legge 

 di Curie, e l'una come l'altra necessarie e sufficienti per costruire e definire 

 la figura normale di un cristallo, facciamo un altro passo innanzi dicendo, 

 che la legge fondamentale dei cristalli è la legge Hauy -Curie. 



Ogui figura non soddisfacente a questa legge è anormale. Le facce 

 vicinali (') o la poliedria delle facce (*), ossia le facce a grande sviluppo 

 e a indici complicati, sono escluse dalla legge di Hauy ; esse appartengono 

 a figure anormali, e non possono essere giustificate che con un equilibrio 

 instabile durante la cristallizzazione. 



Geometria. — Enti geometrici coordinati a certi covarianti 

 simultanei estensivi. Nota della dott. 8Sa Rosaria Giordano, presen- 

 tata dal Socio T. Levi-Givita. 



Fra gli enti che, nella interpretazione geometrica dell'annullarsi di certi 

 covarianti simultanei di forme lineari e quadratiche, si presentarono al 

 prof. Del Re, nelle sue lezioni di Analisi estensiva del decorso anno scola- 

 stico 1916-17, figurano due interessanti superficie: l'una del 4° ordine, 

 l'altra della 4 a classe rispettivamente ( 3 ), risultanti dall'esprimere la condi- 

 zione perchè simultaneamente si annullino l' invariante bilineare di due rette 

 appartenenti a due congruenze lineari date, e l' invariante di reciprocità ri- 

 spetto a una quadrica fissa. La forma elegante e sbrigativa con la quale 

 l'analisi estensiva si presta a dare le equazioni delle due superficie, e a 

 studiarne le proprietà principali, mi hanno indotto a trasportare la questione 

 negli spazii ad n dimensioni, e a presentarla, consigliata e aiutata dallo 

 stesso prof. Del Re (al quale rinnovo qui i sentimenti della mia riconoscenza 

 più viva), in una forma nella quale nuovi enti geometrici vengono a fare 

 comparsa, e nuove prove dell'abilità dell'analisi estensiva vengono a essere 

 offerte. 



Zeit. f. Krystall. 1902, 35, pp. 220-241 ; G. Wulff, Zur Theorìe des Krystallhabitus, Zeit. 

 f. Krystall., 45, 433-472; Idem, Paralleloèder. Structur uni richtige Aufstellung der 

 Krystalle, Zeitschr. f. Krystall., 47, 607-619. 



(') M. Websky, Zeitschr. Deutsch. geol. Gesell., 677; P. Gaubert, Contrìbution à 

 Vétude des faces cristallines (faces vicinales), 1904, XXVII, 6, Bull. d. 1. Soc. Miner. de 

 Fr. ; Idem, Sur les anomalies de forme des cristaux, 1904, XXVII, 238, ibidem; F. Gon- 

 nard, De Vexislence de faces vicinales sur Vidocrase d'Ala, ibidem, 1916, XXXIX, 64-69; 

 C. Viola, op. cit., pag. 407, 



( s ) A. Scacchi, Sulla poliedria delle facce nei cristalli, Nuovo Cimento, I960, XII. 



( 8 ) Nello studio di queste superficie notevole è la presenza di una reciprocità cubica 

 nulla (nella quale sono corrispondenti) caratterizzata dalla proprietà di avere negli assi 

 delle due congruenze lineari e nelle loro trasversali comuni, il sistema base dei sistemi 



