peso produce 1' affondamento del ludione, ad esso peso s' aggiunge la diminu- 

 zione della spinta che ne consegue e che agisce nello stesso senso. Se e è l'ab- 

 bassamento che l'aggiunta di 1 mgr. produce in un piatto della bilancia priva di 

 ludione, ed £ l'abbassamento prodotto da 1 mgr. quando al piatto è appeso 



il ludione, l'aumento totale di peso sarà 1 mgr. -f- xu ^ , il quale dovrà 



13,b.H 



anche essere uguale ad x : « poiché occorre 1 mgr. per deviare il giogo tanto 

 che il piatto si abbassi di f, s' avrà quindi : 



. U^òX X 

 1 -T 



X 



13,6.H e 

 1 



1 u~ò • 



£ 18,6.H 



Perchè x sia positivo e finito e quindi l'equilibrio sia stabile, occorrerà che sia: 



. 13,6.H ^ 13,6.H 

 u <T ■ oppure s <T 



dove 13, 6. H è approssimativamente uguale a 10000; così per £ = 1 mm. 

 "5 = 1 dovrà essere u < 10 cm 3 , e se u = 100 cm 3 , dovrà essere £ <[ 0,1 mm. 

 La sensibilità sarà tanto maggiore quanto minore è la disuguaglianza fra i 

 due termini ; se la densità fosse doppia o tripla, il volume limite dell'aria pel 

 quale la bilancia divien folle, diviene metà o un terzo. 



La stessa formula vale per gli areometri quando s' indichi con £ il tratto 

 di cui si affondano per 1' aggiunta di 1 mgr. sul piatello, e siccome 1' aumento 

 della spinta deve essere di 1 mgr. sarà nr*^ = 1 mgr., essendo r il raggio 

 del tubo graduato, e le condizioni d' equilibrio stabile sono : 



^ 8> TófoO 10.000. Trr 2 . 



Così per u = 10000 mm 2 dovrà essere nr 1 > 1 mm 2 . Dalla formula generale 

 che dà il valore d' x si può dedurre la sensibilità che s' ottiene con un dato 

 ludione appeso alla bilancia o galleggiante a modo d' areometro, oppure cal- 

 colare i dati occorrenti per ottenere una voluta sensibilità. 



A proposito di questi areometri conviene rammentare che 1' errore note- 

 vole derivante dal menisco che si forma attorno al tubo graduato, può essere 

 facilmente evitato mediante un dischetto forato scorrevole lungo il tubo, che 

 si abbassa fino a schiacciare esattamente il menisco, come ho indicato in 

 altra Nota (Rendiconti dell' Acc. dei Lincei, 1900, 1). 



Quando invece di pesare il ludione si determina col manometro ad acqua 

 la rarefazione o compressione necessaria per 1' esatto affioramento, le varia- 



