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stesso 1842, gli scriveva da Koenigsberg una lettera estremamente lusin- 

 ghiera, che fu poi pubblicata, nel luglio dell'anno successivo, nei Comptes 

 Rendus de l'Académie des Sciences; come la Memoria, al seguito di uno 

 splendido rapporto fatto all'Accademia dai commissari Liouville e Lamé, 

 fu poi pubblicata nel 1848 ne' Memo ir es des Savants étrangers; e così 

 Hermite, come dice lo stesso Jacobi in quella lettera, aprì un vasto campo 

 di ricerche e di scoperte, che continuate negli anni successivi, e segnata- 

 mente in quelle numerose comunicazioni fatte nel 1855 all'Accademia delle 

 Scienze sulla teoria della trasformazione delle funzioni Abeliane che gli val- 

 sero appunto il posto di accademico, gettarono, si può dire, la maggior luce 

 su quella parte nuova e difficile della scienza che più tardi, in seguito anche 

 ai lavori di altri matematici, e segnatamele di Rosenhain, di Gopel, di 

 Weierstrass e di Riemann, doveva toccare quell'alto grado cui oggi è giunta. 



« Nel tempo poi che a questo ramo si elevato di studi volgeva la sua 

 attenzione il giovane geometra nei primi anni della sua carriera matematica, 

 altri ne coltivò con ardore, e questi pure di importanza grandissima. 



« Le sue numerose Memorie sulle funzioni omogenee di due o più variabili 

 portano l' impronta del genio, e per mezzo di quelle potè anche fare pro- 

 gredire grandemente la teoria delle equazioni, nella quale è particolarmente 

 notevole il teorema dato da lui nel 1857 nel voi. 53 del Giornale di Creile 

 sul numero limitato d' irrazionalità distinte delle radici di tutte le equazioni 

 a coefficienti interi complessi, per le quali il discriminante ha uno stesso 

 valore ; e grandemente ancora fece progredire la teoria dei numeri, riducen- 

 dola anche, in una Memoria che pubblicò nel 1851 nel voi. 41 del Giorn. 

 di Creile, a potere essere trattata in certe parti colle variabili continue, 

 il che è ben sorprendente, in quanto i numeri interi sono di lor natura di- 

 scontinui; mettendo così sempre più in evidenza come le varie parti delle 

 matematiche, anche se in apparenza molto discoste fra loro, si collegano 

 tutte; e mostrando in particolare, come dice egli stesso in quella Memoria, 

 che « la lunga catena delle verità proprie dell'aritmetica trascendente si col- 

 li lega, nell'origine, agli elementi stessi dell'algebra ». 



« Non pago però degli splendidi risultati ottenuti in queste ardue parti 

 della scienza, Hermite volse i suoi studi anche a pressoché tutte le altre parti 

 dell'algebra e dell'analisi. 



« La teorica delle funzioni ellittiche ; quella delle equazioni differenziali 

 lineari, sia nel caso generale, sia nel caso di equazioni speciali, come ad es. 

 quella di Lamé ; la teoria generale delle funzioni di una o più variabili ; 

 quella delle funzioni sferiche per le quali sono in particolare a notarsi una 

 sua generalizzazione delle funzioni di Legendre X„ e le sue ricerche sulle 

 radici delle funzioni di 2 a specie coli' applicazione del teorema di Cauchv; 

 quella delle funzioni Euleriane ; quella della rappresentazione analitica delle 

 funzioni di una variabile reale; quella delle frazioni continue ordinarie e 



