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 e quindi, tenendo conto delle (1): 



(4) 



Xx 



J_/l_+20 

 2K\1 + 30 

 J_/l + 20 

 2K\1 

 1 



Y 



+ 30 7 



1 + 30 

 



+ 



X< ) ' 



2K 1+30 



(X*- + *y) 



«2- u 



^X 



D' altra parte, affinchè x x ,y y , ... , x y possano considerarsi come compo- 

 nenti di una deformazione elastica pura, devono essere soddisfatte 6 equa- 

 zioni differenziali del second' ordine di cui le due prime sono : 



Vxy _l 2 x x Ti 2 ,?/,, 2 y,r, _ 7 2 //.- ^ _l 2 y, 

 ì# ^<!/ 2 ' ^'J <>- ^ ~òy ~òx lx' z 



e le altre quattro si deducono dalle due già scritte con permutazioni circo- 

 lari delle lettere x ,y , s. Sostituendo, in queste equazioni, per x x ,y y , ... , x y 

 le espressioni (4) troviamo che le componenti delle tensioni da determinarsi : 

 XxJjJj, óltre alle (2), devono soddisfare alle sei equazioni seguenti: 



(5) 



( l + 3tì )±^_(l + 20)-^ + ^^- = 0, 



~ ' 12 ìx v ' 1 ì> y ìz ly 12 



(1 + 30) .±±1 + e - (1 + 20) = 0, 



v 1 ; e» y 12 !>x v 1 ' 12 Ix 



l« 1 + M >^ , (^^)-°- 



\Ar 2 ^ IX* ^ 12 2 J K ^ ' 12' 



el^ìi + ^ + 2^\_(i + 20)^-' = o. 



Se da queste equazioni, per mezzo delle (2), eliminiamo X x e Y y , tro- 

 viamo subito che X y deve soddisfare alle tre equazioni seguenti: 



(6) y = 0, (1+30)^ + 0^X^ = 0, J 2 J 2 X y = 



12 12 



dove 



