(11) 



( d*g z 1 + 26 /T» 2 ^ V V>-,* 



(12) ^„ + & + ^ = . 



Alle prime quattro equazioni si soddisfa, nel modo più generale, prendendo: 

 (13) 



9i(x) = — f,{x) -f- 0! , gi{x) = — fì{x) + a 2 , 

 ^i(y) = — f\{y) + «1 , = — /t(y) + «2 - 



(14) 



indicando con a l ,a[,a ì ,a ì delle costanti, per ora, arbitrarie. Le (11), al- 

 lora, tenendo conto delle (7), diventano : 



dx°- ~ o 1^1 dx- + Gl °" 

 « tì[y) df- + e ai 

 ed è soddisfatta la (12) se a x -\-a[ = 0. Queste ultime equazioni ci danno poi: 



( g 3 (x) = 1 \ 8 ^ y T dx J o f^ x ) dx ~ f*( x ) ~ 4^T~ axX% + te + c ' 



| = ^ ~~ ^ + l ~^T ai f + b ' y + ' f 



b ,c ,b' ,c' essendo altre costanti arbitrarie. Possiamo dunque scrivere : 



y »=-®-^)+«G--[^-«-)+-]- 



dove, ripetiamo, f x , /"I , ... , /3 sono funzioni arbitrarie dei corrispondenti ar- 

 gomenti, ai , cti , ai , b , e , è' , c' sono costanti arbitrarie e ipi , V's sod- 

 disfanno alle (7). 



(15) 



