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dove tpi , ip 2 i tfJ 3 soddisfanno alle equazioni: 



(17) ^i = 0, J*ip 2 = 0, ,/*<// 3 + ^p%> = 



e e è una costante arbitraria. 



2. Supponiamo ora che il nostro corpo elastico sia un corpo cilindrico 

 di cui le generatrici della superfìcie laterale sieno parallele all' asse s ed 

 abbia, quindi, le due basi parallele perpendicolari allo stesso asse. Affinchè 

 questo corpo elastico sia in equilibrio, nelle ipotesi precedenti, le tensioni 

 applicate alle basi devono esser nulle, mentre le tensioni applicate ai punti 

 della superficie laterale devono esser date dalle espressioni 



(18) X = Xa, cos (nx) + X y eo$(jny) , Y = X y cos {nx) + Y y cos {ny) , 



X x ,Yy,X y essendo determinate dalle (17). Ne viene che X e Y devono 

 potersi porre sotto la forma 



(19) X = |X 1 +.~X 2 + X 3 , Y = ^Y X + *Y 2 + Y 3 , 



Xi , X 2 , X 3 ; Y, , Y 2 , Y 3 essendo funzioni di x e y soltanto. Dev' essere, inoltre 



I V ^ ( \ I ^ ( \ 



Xl= __ CO g M+ _^_ COsW , 



1 1 = ■ coste) -] - cosi ny) ; 



(20) 



X 3 = 



r^ 3 03 , 1 + 30 n , . , y-ti> 3 . . 



— — : r + — 7 — i/^i coste) + coste), 



1 3 = ^Ty C0S{>lX) + L V + * ^ J C0S( ^ } ' 



Se chiamiamo s il contorno della sezione normale e del nostro cilindro 

 e supponiamo che n sia la normale ad esso diretta verso l' interno della se- 

 zione stessa, troviamo subito che 



J s Js UH "ÒX Ja ~Ì)X 



