— 144 — 



mi avvio alla soluzione completa del problema, costruendo intanto le equa- 

 zioni differenziali che reggono il movimento assoluto degli strumenti sismici 

 rispetto ad una terna d' assi cartesiani ortogonali trascinata nel movimento 

 generale della terra. 



§ 1. Teoria del microsismografo a due componenti orizzontali 

 (Pendolo sferico). 



Sia (fig. 1) Sì(£r]£) questa terna, con l'asse £ rivolto in basso; sia 

 S(X Y Z) un sistema d' assi fisso nel terreno coll'origine S nel punto di so- 

 spensione del pendolo, e infine S(x, y, z) un terzo sistema fisso rigidamente 

 nel pendolo, con l'asse z passante per il baricentro: allo stato di perfetta 

 quiete questi tre sistemi siano sovrapposti. 



> 



Fig. 1. 



11 movimento relativo del pendolo consiste in una rotazione intorno 

 ad S, di valore assoluto sempre tanto piccolo da potersi scomporre in tre 

 rotazioni successive A, <<, v intorno ai tre assi X, Y, Z ; cosicché, convenendo 

 che il senso positivo di queste rotazioni sia rispettivamente YZ,.ZX, X Y, 

 e supponendo trascurabili i termini di secondo grado in l, fi, v, le coordinate 

 rispetto al terreno d' un punto qualunque del pendolo saranno 



l X; = + [ASi — VÌJi 



(1) Yihyi+rvi — Ui 



( Zi = Zi + hjt — fxxi . 



Per ipotesi il terreno, nella regione prossima allo strumento, costituisce 

 un sistema rigido con gli assi S(XYZ); quindi il suo movimento più ge- 

 nerale consisterà in una traslazione ed una rotazione, con le quali si può 



