passare dal sistema £) al sistema S(X Y Z). Chiamando f, 9, f le com- 

 ponenti della traslazione (coordinate dell'origine mobile S) e supponendo 

 ancora la rotazione tanto piccola da potersi scomporre in tre rotazioni suc- 

 cessive a, /?, y intorno agli assi £, f, la posizione assoluta d' un punto 

 (Xj Yj Zj) del terreno o riferito al terreno sarà allora definita dalle equazioni 



l à = f -J-Xì + ^Zì — yYi 

 (2) r H = r ; + Y,+ yX,— «Z, 



( f, = : + Z, + aT ( — /JX, . 

 Cioè, ricordando le (1), trascurando sempre i termini di secondo grado nelle 

 variabili, e ponendo per brevità 



(A) a -f- X — n , -{- ^ = x , y + v = Q i 



il movimento assoluto del pendolo è definito dalle equazioni 



( ?i = S-f-#i + **i — ey< 



(& = , 1 , 2 . ... esteso a tutti i punti del pendolo). 



Per ottenere gli spostamenti virtuali con l' approssimazione propostaci, 

 conviene prescindere dall' ipotesi che tutte le variabili sono infinitesime : 

 applicando allora le formole generali dei sistemi rigidi, chiamando J£, ói p ó£, 

 Ó7i, J/, óo le componenti delle traslazioni e delle rotazioni virtuali e con- 

 servando a tutte le lettere il significato convenuto, si avrebbe allora 



à£t = à§ + dx(£i — C) — fy(JJi — rj) ecc. 

 Ma nel nostro caso 



Sn ==■ da -J- óX , ó% = ófi -\- óa , óo = óy -j- ór ; 



e siccome £, t], £, a, ji, y hanno in ogni istante un valore perfettamente de- 

 terminato, così le loro variazioni arbitrarie ó'ì , óy saranno tutte nulle, 



e resterà 



( ÓZi = ó t i(£ i — t) — dv^i-rj) 

 (4) eTiy, = Sv& - J) - <M (f, - f ) 



( ^ ! = ^( 1?i — — — £). 



Invece per avere le componenti delle velocità e delle accelerazioni ba- 

 sterà ricorrere alle (3) e derivarle una o due volte rapporto al tempo, ricor- 

 dando che sono variabili tutte le lettere greche. Quindi: 



/ex £ =£' — q'Vì ecc. 



l ° j S , = f" + x"ft-e"y l ecc. 



(per le altre basta permutare circolarmente tutte le lettere). 

 Se Si Hi Zi sono le proiezioni sugli assi fissi della risultante di tutte le 

 forze che agiscono sul punto di massa W2 t -, partendo dall'equazione simbolica 

 dei lavori virtuali 



2ì[_{Sì — m&l) ih + {Hi — m t ifO <ty -{-{Zi — m&) dCi] = 0, 



Rhndiconti. Vol. X, 1° Sem. 1901 19 



