sostituendovi per le accelerazioni e gli spostamenti virtuali le espressioni 

 trovate (5) e (4), raccogliendo ed eguagliando a zero i coefficienti delle tre 

 variazioni di, ófx, óv, avremo le tre equazioni effettive del moto: 



MiVi — ^ — - Ili) + fumili - f) — {"Sm^ — r ì) ~ 

 — Tt"2mi(gi{£i — £) + yfai — > t ) ) -f- i'Smixfan — >j) -J- q"SmiXi{£i — = 



ecc. (basta permutare circolarmente le lettere). 



Sostituendo infine ai binomi (? 4 — £), (/;,■ — >;), — £) le loro espressioni 

 ricavate dalle (3) ed omettendo tutti i termini di secondo grado rispetto alle 

 variabili o alle loro derivate, avremo 



6) Si(yi — ttsì + p^) Zi — 2(5, — x^i + nyì) Hi + 



1 ; + >/' — r — ti" 2«t(*< + yj) + f2 mi x iyi + e'^m^ = 

 ecc. 



Ora chiamando M la massa del pendolo, l la distanza del punto di 

 sospensione S dal baricentro, e ricordando che questo si trova siili' asse 

 della z abbiamo : 



j 2miXi = Snuyi = 



D'altra parte per la forma del pendolo l'asse della s è un asse principale 

 d' inerzia e gli altri due sono paralleli ad altri due assi principali d' inerzia, 



cosicché 



(BO Zm.iXiyi = SmyiZi = SwiiZiXi = ; 



Facendo infine le solite posizioni 



(B.) S i m i (y ì i +s?) = M aiì Sìéfal + x]) = M y , Sniffa* + y?) — M* 

 le equazioni differenziali del moto diventano 



f Si(yi — tizi + qxì) Zi — ijft — xx i + wy,) ^ — /r"M a . + r/'MJ = 

 (60 j Sfa — %Xi + mji) Si — Sfai - Q Vi + yzi) Z — x"M„ — £"Mi = 



Restano a calcolare le componenti delle forze : A tal fine tengo conto : 

 1°) della gravità che si può ritenere applicata al baricentro (0 , , l) 

 ed ha per componenti secondo gli assi fissi 



0,0,1%, 



2°) dell' attrito delle leve scriventi che suppongo opposto e propor- 

 zionale alla velocità relativa del pendolo : trascurando la resistenza che esso 

 può opporre alle rotazioni intorno all' asse delle z, (la quale resistenza sa- 

 rebbe nulla se l' estremità superiore della leva amplitìcatrice fosse esatta- 

 mente siili' asse s), noi possiamo rappresentarlo con una forza applicata al 

 baricentro: chiamando allora s, %, due coefficienti variabili (perchè l'attrito 

 varia nei singoli punti del nastro), le componenti secondo gli assi x, y, z, 



