Eimangono da calcolare le componenti delle forze attive. Quando m è 

 in quiete relativa, le sue coordinate rispetto agli assi X Y Z corrispondono a 

 certe deformazioni della sbarra, per le quali si sviluppano forze elastiche 

 equilibrate dal peso di m : restano quindi da considerare soltanto : 



1°) la forza elastica di flessione corrispondente alle oscillazioni z, le 

 cui componenti secondo X Y Z sono 



0,0, — kg (k = coeff. cost.) 



2°) 1' attrito interno di flessione e l'attrito delle leve scriventi, am- 

 bedue proporzionali ed opposti alle velocità / : chiamando k x il coefficiente 

 (variabile) relativo alla resistenza totale di attrito, le componenti di essa 

 saranno 



0,0, — ; 



3°) la resistenza dell'aria proporzionale ed opposta alla velocità as- 

 soluta: trascurando la componente secondo l'asse delle £, che non compa- 

 risce nelle (9), avremo secondo gli altri assi le componenti 



— ari x , — a 3 £'i (a , a 3 coeff. costanti) 

 e siccome dalle (5) si ricava 



'/i = */, £\=r+rcYo, 



avremo infine le espressioni 



— ari, _fl 3 (r-f-7r'Y ). 



Ricordando che anche le forze 1° e 2° si possono riguardare come 

 componenti secondo gli assi fissi, sarà dunque 



H l = — arf ; Z x = — kz — kj — a 3 (£ + ^Yo) ; 



e sostituendo questi valori nelle (9), trascurando i termini di secondo grado 

 nelle variabili, dividendo l'equazione per Y , e raccogliendo i termini noti 

 mediante la posizione 



(D) mz" 4- (A, -f a») * + kz = V 



questa prenderà infine la forma 



(10) m(£" + Y «") + fl 8 (r + Y «) + V = 0. 



Per un altro strumento simile a questo, ma disposto in modo che il 

 suo movimento relativo sia dato dalle equazioni 



(8j) Xi = X , Yi = , Z,=j, 



l'equazione differenziale del movimento sarebbe invece 



(io,) — X o/ 9") + aJiC — Xo/S') + V, = , 



avendo i simboli m\ , a x , V, significato analogo ad m , a 3 , V del caso pre- 

 cedente. 



