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Si può operare su questo sistema in modo analogo a quanto si fece pel 

 sistema (7'); si troverà così una serie: 



U = U + £U, + rU 2 + '... 



[che è l'analoga della (9)], la quale, sotto una condizione analoga alla (12), 

 esprimerà l'integrale delle equazioni (13). 



Ponendo poi £ = 1 avremo la funzione U che risolve la questione pro- 

 posta. Dalla U si ottiene u mediante la («), e infine la funzione cercata £ 

 dalla forinola £ = u -j- v, colla quale il problema è risoluto. 



Matematica — Sui prodotti infiniti divergenti. Nota del 

 prof. Ettore Bortolotti, presentata dal Socio V. Cerruti. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



Meccanica. — Sulla determinazione dei moti sismici. Nota II 

 del dott. M. Contarini, presentata dal Socio V. Cerruti. 



In una Nota precedente, pubblicata col medesimo titolo in questi Ren- 

 diconti ('), avevo dedotto le equazioni differenziali che reggono il movimento 

 del microsismografo a pendolo verticale e di quello a componente verticale. 

 Ora, valendomi dei risultati ottenuti, risolvo interamente il problema pro- 

 postomi, determinando in funzione del tempo i sei elementi del moto sismico. 



§ 1. Integrazione delle equazioni. 



Come apparisce dalle equazioni (7) e (10) della Nota citata, il movi- 

 mento d'un pendolo verticale dipende da cinque incognite ( J , t] , « , /? , y ) 

 mentre non può dar luogo che a tre equazioni ( 2 ), e quello d'un sismografo 

 a componente verticale dipende da due incognite (£ , a oppure £ , secondo 

 che il suo movimento relativo è dato dalla equazione (8) od (8,)), mentre dà 

 luogo ad una sola equazione: per determinare completamente il movimento 

 del terreno, bisogna quindi ricorrere ad una opportuna combinazione di stru- 

 menti disposti tanto vicini che i loro moti relativi si possano riferire ad un 



( 1 ) V. fascicolo precedente, pag. 143. — Per tutto ciò che è necessario all'intelli- 

 genza della presente Nota mi riferisco alla Nota citata. 



( 2 ) Veramente gli ordinari pendoli verticali danno soltanto due tracciati ai quali 

 corrispondono le due prime equazioni (7) ; in essi la rotazione relativa v rimane scono- 

 sciuta al pari di y , cosicché per avere la componente vorticosa del movimento bisogna 

 ricorrere ad altri strumenti. 



