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unico sistema S(XYZ) fisso nel terreno e tali che da tutti i diagrammi 

 si possano dedurre le funzioni note del tempo che compariscono in sei equa- 

 zioni tutte indipendenti e contenenti tutte le incognite. Supponendo per ora 

 che i pendoli verticali possano dare anche un tracciato corrispondente alle 

 rotazioni intorno alla verticale, io esaminerò le due combinazioni seguenti: 



a) tre sismografi a componente verticale, non orientati in tre piani 

 paralleli,, ed un pendolo a componenti orizzontali. 



Il caso più semplice è quello in cui i tre pendoli a componente ver- 

 ticale siano disposti: uno in un piano coordinato (p. e. nel piano ZX) e gli 

 altri due, eguali fra loro, normalmente e simmetricamente rispetto a questo 

 piano : il movimento del primo soddisferà allora all'equazione (100 cne po- 

 tremo scrivere così 



m x £" + «4 r — X (m, fi" + a, fi') + V 1 = 

 e gli altri due alle equazioni 



m + a 3 C + Y (ma" + a 3 a) + V = 

 m £" 4- «3 r — J a {mu" -f a 3 «') + W = . 



Da queste due ultime per somma e per differenza avremo rispetti- 

 vamente 



j 2m £" + 2a 3 V -f (V -f TV) = 

 \ 2Y (ma" -f a 3 «') + (V — W) = 



donde con semplici quadrature i valori di f e di a in funzione del tempo; 

 se poi nella (100 sostituiamo a f" e a T i loro valori che si possono con- 

 siderare già noti in funzione del tempo, essa darà con quadratura i valori 

 di fi. — Noti a e fi in funzione del tempo le due prime equazioni (7) re- 

 lative al pendolo verticale daranno con quadrature f ed ry ; la terza delle (7) 

 infine darà y, cosicché il problema propostoci è completamente risoluto. 



b) due pendoli a componenti orizzontali ed uno a componente ver- 

 ticale. 



Questa combinazione permette ancora di determinare tutte le inco- 

 gnite, purché si supponga trascurabile rispetto alle masse dei pendoli ver- 

 ticali la resistenza opposta dall' aria ad una loro traslazione con velo- 

 cità = 1 . 



Infatti le due prime fra le (7) divise per M, trascurando il rapporto 

 ■^jf, e ponendo per brevità 



ZM ' M ' M ^ ' M~ V '' 



?' + lft,+ Bf + gP + 9 =Q 

 — >/' + La" + B« -}- g« + V = 



diventano 

 (7.) 



